รูปแบบระดับโลกที่อธิบายสัณฐานวิทยาของกะโหลกศีรษะมนุษย์สมัยใหม่ผ่านการวิเคราะห์แบบจำลองพื้นผิวสามมิติ

ขอบคุณสำหรับการเยี่ยมชม Nature.com รุ่นของเบราว์เซอร์ที่คุณใช้มีการสนับสนุน CSS จำกัด เพื่อผลลัพธ์ที่ดีที่สุดเราขอแนะนำให้ใช้เบราว์เซอร์รุ่นใหม่กว่า (หรือปิดโหมดความเข้ากันได้ใน Internet Explorer) ในระหว่างนี้เพื่อให้แน่ใจว่าการสนับสนุนอย่างต่อเนื่องเรากำลังแสดงเว็บไซต์โดยไม่ต้องจัดแต่งทรงผมหรือจาวาสคริปต์
การศึกษาครั้งนี้ประเมินความหลากหลายของภูมิภาคในสัณฐานวิทยาของกะโหลกศีรษะของมนุษย์โดยใช้แบบจำลอง homology ทางเรขาคณิตตามข้อมูลการสแกนจากกลุ่มชาติพันธุ์ 148 กลุ่มทั่วโลก วิธีนี้ใช้เทคโนโลยีการปรับเทมเพลตเพื่อสร้างตาข่ายที่คล้ายคลึงกันโดยทำการแปลงแบบไม่ใช้กำลังโดยใช้อัลกอริทึมจุดที่ใกล้ที่สุด ด้วยการใช้การวิเคราะห์องค์ประกอบหลักกับโมเดลที่คล้ายคลึงกัน 342 ที่เลือกได้พบว่ามีการเปลี่ยนแปลงขนาดโดยรวมที่ใหญ่ที่สุดและได้รับการยืนยันอย่างชัดเจนสำหรับกะโหลกศีรษะขนาดเล็กจากเอเชียใต้ ความแตกต่างที่ใหญ่เป็นอันดับสองคืออัตราส่วนความยาวต่อความกว้างของ neurocranium แสดงให้เห็นถึงความแตกต่างระหว่างกะโหลกยาวของชาวแอฟริกันและกะโหลกนูนของเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือ เป็นที่น่าสังเกตว่าส่วนผสมนี้มีส่วนเกี่ยวข้องกับการปรับรูปร่างใบหน้าเพียงเล็กน้อย คุณสมบัติใบหน้าที่รู้จักกันดีเช่นแก้มที่ยื่นออกมาในเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือและกระดูกขากรรไกรขนาดกะทัดรัดในยุโรปได้รับการยืนยันอีกครั้ง การเปลี่ยนแปลงทางสีหน้าเหล่านี้มีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับรูปร่างของกะโหลกศีรษะโดยเฉพาะอย่างยิ่งระดับความโน้มเอียงของกระดูกด้านหน้าและท้ายทอย พบรูปแบบ allometric ในสัดส่วนใบหน้าเมื่อเทียบกับขนาดกะโหลกโดยรวม ในกะโหลกศีรษะขนาดใหญ่โครงร่างใบหน้ามีแนวโน้มที่จะยาวนานและแคบลงตามที่ได้แสดงให้เห็นในชาวอเมริกันพื้นเมืองและชาวเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือจำนวนมาก แม้ว่าการศึกษาของเราไม่ได้รวมข้อมูลเกี่ยวกับตัวแปรด้านสิ่งแวดล้อมที่อาจมีผลต่อสัณฐานวิทยาของกะโหลกเช่นสภาพภูมิอากาศหรือสภาพอาหารชุดข้อมูลขนาดใหญ่ของรูปแบบกะโหลกที่คล้ายคลึงกันจะเป็นประโยชน์ในการค้นหาคำอธิบายที่แตกต่างกันสำหรับลักษณะฟีโนไทป์โครงกระดูก
มีการศึกษาความแตกต่างทางภูมิศาสตร์ในรูปของกะโหลกศีรษะมนุษย์มาเป็นเวลานาน นักวิจัยหลายคนได้ประเมินความหลากหลายของการปรับตัวด้านสิ่งแวดล้อมและ/หรือการคัดเลือกโดยธรรมชาติโดยเฉพาะอย่างยิ่งปัจจัยสภาพภูมิอากาศ 1,2,3,4,5,6,7 หรือฟังก์ชั่นการบดบังด้วยการบีบอัดขึ้นอยู่กับเงื่อนไขทางโภชนาการ 5,8,9,10, 11,12 13.. นอกจากนี้การศึกษาบางอย่างได้มุ่งเน้นไปที่ผลกระทบคอขวดการดริฟท์ทางพันธุกรรมการไหลของยีนหรือกระบวนการวิวัฒนาการสุ่มที่เกิดจากการกลายพันธุ์ของยีนที่เป็นกลาง 14,15,16,17,18,19,20,21,22,23 ตัวอย่างเช่นรูปร่างทรงกลมของห้องนิรภัยกะโหลกที่กว้างขึ้นและสั้นกว่าได้รับการอธิบายว่าเป็นการปรับตัวให้เข้ากับความดันที่เลือกได้ตามกฎของอัลเลน 24 ซึ่งสมมุติฐานว่าสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมลดการสูญเสียความร้อนโดยการลดพื้นที่ผิวของร่างกายเมื่อเทียบกับปริมาตร 2,4,16,17,25 . นอกจากนี้การศึกษาบางอย่างที่ใช้ Rule26 ของ Bergmann ได้อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างขนาดกะโหลกศีรษะและอุณหภูมิ 3,5,16,25,27 ซึ่งชี้ให้เห็นว่าขนาดโดยรวมมีแนวโน้มที่จะใหญ่ขึ้นในภูมิภาคที่เย็นกว่าเพื่อป้องกันการสูญเสียความร้อน อิทธิพลของกลไกของความเครียดที่เกิดจากการบดบังในรูปแบบการเจริญเติบโตของห้องนิรภัยกะโหลกและกระดูกใบหน้าได้รับการถกเถียงกันเกี่ยวกับสภาพอาหารที่เกิดจากวัฒนธรรมการทำอาหารหรือความแตกต่างระหว่างเกษตรกรและนักล่าผู้รวบรวม 8,9,11,12,28 คำอธิบายทั่วไปคือความดันเคี้ยวลดลงช่วยลดความแข็งของกระดูกและกล้ามเนื้อใบหน้า การศึกษาทั่วโลกหลายครั้งได้เชื่อมโยงความหลากหลายของรูปร่างกะโหลกศีรษะเป็นหลักกับผลฟีโนไทป์ของระยะทางพันธุกรรมที่เป็นกลางมากกว่าการปรับตัวทางสิ่งแวดล้อม 22,29,30,31,32 คำอธิบายอีกประการหนึ่งสำหรับการเปลี่ยนแปลงรูปร่างกะโหลกศีรษะขึ้นอยู่กับแนวคิดของการเจริญเติบโตแบบมีมิติหรือการเจริญเติบโตแบบ allometric 6,33,34,35 ตัวอย่างเช่นสมองที่มีขนาดใหญ่มีแนวโน้มที่จะมีกลีบหน้าผากที่ค่อนข้างกว้างขึ้นในบริเวณที่เรียกว่า "หมวกของ Broca" และความกว้างของกลีบหน้าเพิ่มขึ้นกระบวนการวิวัฒนาการที่พิจารณาจากการเจริญเติบโตแบบ allometric นอกจากนี้การศึกษาที่ตรวจสอบการเปลี่ยนแปลงระยะยาวของรูปร่างกะโหลกศีรษะพบว่ามีแนวโน้ม allometric ที่มีต่อ brachycephaly (แนวโน้มของกะโหลกศีรษะที่จะกลายเป็นทรงกลมมากขึ้น) ด้วยความสูงที่เพิ่มขึ้น 33
ประวัติศาสตร์อันยาวนานของการวิจัยเกี่ยวกับสัณฐานวิทยาของกะโหลกรวมถึงความพยายามในการระบุปัจจัยพื้นฐานที่รับผิดชอบในแง่มุมต่าง ๆ ของความหลากหลายของรูปร่างกะโหลก วิธีการแบบดั้งเดิมที่ใช้ในการศึกษาก่อนหน้านี้มีพื้นฐานมาจากข้อมูลการวัดเชิงเส้นแบบ bivariate ซึ่งมักใช้มาร์ตินหรือ Howell คำจำกัดความ 36,37 ในขณะเดียวกันการศึกษาที่กล่าวถึงข้างต้นหลายครั้งใช้วิธีการขั้นสูงมากขึ้นโดยใช้เทคโนโลยี Morphometry (GM) เชิงพื้นที่ 3D เชิงพื้นที่ 5,7,10,11,12,13,17,27,27,34,35,38 39. ตัวอย่างเช่นวิธีการเลื่อน semilandmark ซึ่งขึ้นอยู่กับการลดพลังงานดัดเป็นวิธีที่ใช้กันมากที่สุดในชีววิทยาดัดแปลงพันธุกรรม มันฉายภาพกึ่งดินแดนของเทมเพลตลงในแต่ละตัวอย่างโดยเลื่อนไปตามเส้นโค้งหรือพื้นผิว 38,40,41,42,43,44,45,46 รวมถึงวิธีการซ้อนทับดังกล่าวการศึกษา GM 3D ส่วนใหญ่ใช้การวิเคราะห์ procrustes ทั่วไปอัลกอริทึมที่ใกล้ที่สุด (ICP) ซ้ำ 47 เพื่อให้สามารถเปรียบเทียบรูปร่างและการเปลี่ยนแปลงได้โดยตรง อีกทางเลือกหนึ่งคือวิธีการบางแผ่น (TPS) 48,49 ยังใช้กันอย่างแพร่หลายเป็นวิธีการแปลงที่ไม่แข็งสำหรับการจัดแนวการทำแผนที่ semilandmark กับรูปร่างที่อิงกับตาข่าย
ด้วยการพัฒนาสแกนเนอร์ทั้งร่างกาย 3D ที่ใช้งานได้ตั้งแต่ปลายศตวรรษที่ 20 การศึกษาจำนวนมากได้ใช้สแกนเนอร์ทั้งตัว 3 มิติสำหรับการวัดขนาด 50,51 ข้อมูลการสแกนถูกใช้เพื่อแยกขนาดของร่างกายซึ่งต้องการการอธิบายรูปร่างพื้นผิวเป็นพื้นผิวแทนที่จะเป็นเมฆจุด รูปแบบการติดตั้งเป็นเทคนิคที่พัฒนาขึ้นเพื่อจุดประสงค์นี้ในด้านกราฟิกคอมพิวเตอร์ซึ่งรูปร่างของพื้นผิวถูกอธิบายโดยโมเดลตาข่ายหลายเหลี่ยม ขั้นตอนแรกในการปรับรูปแบบคือการเตรียมโมเดลตาข่ายเพื่อใช้เป็นเทมเพลต จุดยอดบางอย่างที่ประกอบขึ้นเป็นรูปแบบเป็นสถานที่สำคัญ เทมเพลตจะถูกทำให้ผิดรูปและสอดคล้องกับพื้นผิวเพื่อลดระยะห่างระหว่างเทมเพลตและจุดคลาวด์ในขณะที่รักษาคุณสมบัติรูปร่างท้องถิ่นของเทมเพลต สถานที่สำคัญในเทมเพลตสอดคล้องกับสถานที่สำคัญในจุดเมฆ การใช้การปรับเทมเพลตข้อมูลการสแกนทั้งหมดสามารถอธิบายได้ว่าเป็นโมเดลตาข่ายที่มีจำนวนจุดข้อมูลจำนวนเท่ากันและโทโพโลยีเดียวกัน แม้ว่า homology ที่แม่นยำจะมีอยู่เฉพาะในตำแหน่งที่สำคัญ แต่ก็สามารถสันนิษฐานได้ว่ามีความคล้ายคลึงกันทั่วไประหว่างแบบจำลองที่สร้างขึ้นเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงเรขาคณิตของเทมเพลตมีขนาดเล็ก ดังนั้นโมเดลกริดที่สร้างโดยการติดตั้งเทมเพลตบางครั้งเรียกว่า homology models52 ข้อได้เปรียบของการติดตั้งเทมเพลตคือเทมเพลตสามารถเปลี่ยนรูปและปรับให้เข้ากับส่วนต่าง ๆ ของวัตถุเป้าหมายที่อยู่ใกล้กับพื้นผิว แต่ห่างไกลจากมัน อื่น. การเสียรูป ด้วยวิธีนี้เทมเพลตสามารถรักษาความปลอดภัยให้กับวัตถุที่แตกแขนงเช่นลำตัวหรือแขนโดยมีไหล่อยู่ในตำแหน่งยืน ข้อเสียของการติดตั้งเทมเพลตคือค่าใช้จ่ายในการคำนวณที่สูงขึ้นของการทำซ้ำซ้ำ ๆ อย่างไรก็ตามเนื่องจากการปรับปรุงประสิทธิภาพของคอมพิวเตอร์ที่สำคัญนี่ไม่ใช่ปัญหาอีกต่อไป โดยการวิเคราะห์ค่าพิกัดของจุดยอดที่ประกอบขึ้นเป็นโมเดลตาข่ายโดยใช้เทคนิคการวิเคราะห์หลายตัวแปรเช่นการวิเคราะห์ส่วนประกอบหลัก (PCA) เป็นไปได้ที่จะวิเคราะห์การเปลี่ยนแปลงในรูปร่างพื้นผิวทั้งหมดและรูปร่างเสมือนจริงที่ตำแหน่งใด ๆ ในการแจกแจง สามารถรับได้ คำนวณและมองเห็น 53 ทุกวันนี้โมเดลตาข่ายที่สร้างขึ้นโดยการปรับเทมเพลตนั้นใช้กันอย่างแพร่หลายในการวิเคราะห์รูปร่างในฟิลด์ต่างๆ 52,54,55,56,57,58,59,60
ความก้าวหน้าในเทคโนโลยีการบันทึกตาข่ายที่ยืดหยุ่นควบคู่ไปกับการพัฒนาอย่างรวดเร็วของอุปกรณ์สแกน 3D แบบพกพาที่สามารถสแกนได้ที่ความละเอียดความเร็วและการเคลื่อนย้ายที่สูงขึ้นกว่า CT ทำให้ง่ายต่อการบันทึกข้อมูลพื้นผิว 3 มิติโดยไม่คำนึงถึงตำแหน่ง ดังนั้นในสาขามานุษยวิทยาชีววิทยาเทคโนโลยีใหม่ดังกล่าวช่วยเพิ่มความสามารถในการหาปริมาณและวิเคราะห์ตัวอย่างของมนุษย์รวมถึงตัวอย่างกะโหลกศีรษะซึ่งเป็นจุดประสงค์ของการศึกษานี้
โดยสรุปการศึกษานี้ใช้เทคโนโลยีการสร้างแบบจำลอง homology 3D ขั้นสูงตามการจับคู่แม่แบบ (รูปที่ 1) เพื่อประเมินตัวอย่างกะโหลก 342 ตัวอย่างที่เลือกจาก 148 ประชากรทั่วโลกผ่านการเปรียบเทียบทางภูมิศาสตร์ทั่วโลก ความหลากหลายของสัณฐานวิทยากะโหลก (ตารางที่ 1) เพื่ออธิบายการเปลี่ยนแปลงในสัณฐานวิทยาของกะโหลกศีรษะเราใช้ PCA และตัวรับสัญญาณลักษณะการทำงาน (ROC) วิเคราะห์ชุดข้อมูลของโมเดล homology ที่เราสร้างขึ้น การค้นพบนี้จะช่วยให้เกิดความเข้าใจที่ดีขึ้นเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงทั่วโลกในสัณฐานวิทยาของกะโหลกรวมถึงรูปแบบระดับภูมิภาคและการลดลำดับของการเปลี่ยนแปลงการเปลี่ยนแปลงที่สัมพันธ์กันระหว่างกลุ่มกะโหลกและการปรากฏตัวของแนวโน้ม allometric แม้ว่าการศึกษานี้ไม่ได้กล่าวถึงข้อมูลเกี่ยวกับตัวแปรภายนอกที่แสดงโดยสภาพภูมิอากาศหรือสภาพอาหารที่อาจมีผลต่อสัณฐานวิทยาของกะโหลกศีรษะรูปแบบทางภูมิศาสตร์ของสัณฐานวิทยากะโหลกที่บันทึกไว้ในการศึกษาของเราจะช่วยสำรวจปัจจัยด้านสิ่งแวดล้อมชีวกลศาสตร์และพันธุกรรมของการเปลี่ยนแปลงของกะโหลกศีรษะ
ตารางที่ 2 แสดงค่าสัมประสิทธิ์ค่าลักษณะเฉพาะและค่าสัมประสิทธิ์ PCA ที่ใช้กับชุดข้อมูลที่ไม่ได้มาตรฐานจำนวน 17,709 จุดยอด (53,127 XYZ พิกัด) ของ 342 โมเดลกะโหลกศีรษะที่คล้ายคลึงกัน เป็นผลให้มีการระบุองค์ประกอบหลัก 14 รายการการมีส่วนร่วมของความแปรปรวนทั้งหมดมากกว่า 1%และส่วนแบ่งทั้งหมดของความแปรปรวนคือ 83.68% เวกเตอร์โหลดของ 14 ส่วนประกอบหลักจะถูกบันทึกไว้ในตารางเสริม S1 และคะแนนส่วนประกอบที่คำนวณสำหรับตัวอย่างกะโหลก 342 จะถูกนำเสนอในตารางเสริม S2
การศึกษาครั้งนี้ประเมินองค์ประกอบสำคัญเก้าประการที่มีการมีส่วนร่วมมากกว่า 2%ซึ่งบางส่วนแสดงให้เห็นถึงความแปรปรวนทางภูมิศาสตร์ที่สำคัญและมีนัยสำคัญในสัณฐานวิทยาของกะโหลกศีรษะ รูปที่ 2 พล็อตเส้นโค้งที่สร้างขึ้นจากการวิเคราะห์ ROC เพื่อแสดงส่วนประกอบ PCA ที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดสำหรับการจำแนกลักษณะหรือแยกตัวอย่างของแต่ละการรวมกันในหน่วยทางภูมิศาสตร์ที่สำคัญ (เช่นระหว่างประเทศในแอฟริกาและที่ไม่ใช่แอฟริกา) การรวมกันของโพลินีเซียนไม่ได้ทดสอบเนื่องจากตัวอย่างขนาดเล็กที่ใช้ในการทดสอบนี้ ข้อมูลเกี่ยวกับความสำคัญของความแตกต่างใน AUC และสถิติพื้นฐานอื่น ๆ ที่คำนวณโดยใช้การวิเคราะห์ ROC จะแสดงในตารางเสริม S3
เส้นโค้ง ROC ถูกนำไปใช้กับการประมาณการส่วนประกอบหลักเก้าครั้งตามชุดข้อมูลจุดยอดประกอบด้วยแบบจำลองกะโหลกศีรษะที่คล้ายคลึงกัน 342 ตัว AUC: พื้นที่ภายใต้เส้นโค้งที่ 0.01% นัยสำคัญที่ใช้ในการแยกความแตกต่างของการรวมกันทางภูมิศาสตร์แต่ละครั้งจากชุดค่าผสมทั้งหมด TPF เป็นบวกจริง (การเลือกปฏิบัติที่มีประสิทธิภาพ), FPF เป็นบวกเท็จ (การเลือกปฏิบัติที่ไม่ถูกต้อง)
การตีความของเส้นโค้ง ROC สรุปไว้ด้านล่างโดยเน้นเฉพาะส่วนประกอบที่สามารถแยกแยะกลุ่มเปรียบเทียบโดยมี AUC ขนาดใหญ่หรือค่อนข้างใหญ่และมีความสำคัญระดับสูงด้วยความน่าจะเป็นต่ำกว่า 0.001 คอมเพล็กซ์เอเชียใต้ (รูปที่ 2A) ซึ่งประกอบด้วยตัวอย่างส่วนใหญ่จากอินเดียแตกต่างจากตัวอย่างที่ผสมทางภูมิศาสตร์อื่น ๆ อย่างมีนัยสำคัญซึ่งส่วนประกอบแรก (PC1) มี AUC ที่ใหญ่กว่า (0.856) อย่างมีนัยสำคัญเมื่อเทียบกับส่วนประกอบอื่น ๆ คุณสมบัติของคอมเพล็กซ์แอฟริกา (รูปที่ 2B) คือ AUC ที่ค่อนข้างใหญ่ของ PC2 (0.834) Austro-Melanesians (รูปที่ 2C) แสดงแนวโน้มที่คล้ายคลึงกับ Sub-Saharan African ผ่าน PC2 ที่มี AUC ค่อนข้างใหญ่ (0.759) ชาวยุโรป (รูปที่ 2D) แตกต่างกันอย่างชัดเจนในการรวมกันของ PC2 (AUC = 0.801), PC4 (AUC = 0.719) และ PC6 (AUC = 0.671) ตัวอย่างเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือ (รูปที่ 2E) แตกต่างจาก PC4 อย่างมีนัยสำคัญ มากขึ้น 0.714 และความแตกต่างจาก PC3 นั้นอ่อนแอ (AUC = 0.688) กลุ่มต่อไปนี้ยังถูกระบุด้วยค่า AUC ที่ต่ำกว่าและระดับนัยสำคัญที่สูงขึ้น: ผลลัพธ์สำหรับ PC7 (AUC = 0.679), PC4 (AUC = 0.654) และ PC1 (AUC = 0.649) แสดงให้เห็นว่าชาวอเมริกันพื้นเมือง (รูปที่ 2F) โดยเฉพาะ ลักษณะที่เกี่ยวข้องกับส่วนประกอบเหล่านี้เอเชียตะวันออกเฉียงใต้ (รูปที่ 2G) แตกต่างกันไปตาม PC3 (AUC = 0.660) และ PC9 (AUC = 0.663) แต่รูปแบบสำหรับตัวอย่างจากตะวันออกกลาง (รูปที่ 2H) (รวมถึงแอฟริกาเหนือ) เมื่อเทียบกับคนอื่น ๆ ไม่มีความแตกต่างมาก
ในขั้นตอนต่อไปการตีความจุดยอดที่มีความสัมพันธ์สูงพื้นที่ของพื้นผิวที่มีค่าโหลดสูงมากกว่า 0.45 มีสีด้วยข้อมูลพิกัด x, y และ z ดังแสดงในรูปที่ 3 พื้นที่สีแดงแสดงความสัมพันธ์สูงกับ พิกัดแกน X ซึ่งสอดคล้องกับทิศทางตามขวางแนวนอน ภูมิภาคสีเขียวมีความสัมพันธ์อย่างมากกับพิกัดแนวตั้งของแกน y และภูมิภาคสีน้ำเงินเข้มมีความสัมพันธ์อย่างมากกับพิกัดทัลของแกน Z ภูมิภาคสีฟ้าอ่อนเกี่ยวข้องกับแกนพิกัด y และแกนพิกัด Z; สีชมพู - พื้นที่ผสมที่เกี่ยวข้องกับแกนพิกัด X และ Z; สีเหลือง - พื้นที่ที่เกี่ยวข้องกับแกนพิกัด x และ y; พื้นที่สีขาวประกอบด้วยแกนพิกัด X, Y และ Z สะท้อนให้เห็น ดังนั้นที่เกณฑ์ค่าโหลดนี้ PC 1 จึงเกี่ยวข้องกับพื้นผิวทั้งหมดของกะโหลกศีรษะ รูปร่างกะโหลกเสมือนจริง 3 SD ที่อยู่ฝั่งตรงข้ามของแกนส่วนประกอบนี้ยังแสดงในรูปนี้และภาพที่แปรปรวนจะถูกนำเสนอในวิดีโอเสริม S1 เพื่อยืนยันว่า PC1 มีปัจจัยขนาดกะโหลกโดยรวม
การกระจายความถี่ของคะแนน PC1 (เส้นโค้งพอดีปกติ) แผนที่สีของพื้นผิวกะโหลกศีรษะมีความสัมพันธ์สูงกับจุดยอด PC1 (คำอธิบายของสีที่สัมพันธ์กับขนาดของด้านตรงข้ามของแกนนี้คือ 3 SD สเกลเป็นทรงกลมสีเขียวที่มีเส้นผ่าศูนย์กลาง 50 มม.
รูปที่ 3 แสดงพล็อตการกระจายความถี่ (เส้นโค้งพอดีปกติ) ของคะแนน PC1 แต่ละรายการที่คำนวณแยกต่างหากสำหรับ 9 หน่วยทางภูมิศาสตร์ นอกเหนือจากการประมาณเส้นโค้ง ROC (รูปที่ 2) การประมาณการของชาวเอเชียใต้นั้นมีความเบ้ด้านซ้ายอย่างมีนัยสำคัญเพราะกะโหลกศีรษะของพวกเขามีขนาดเล็กกว่ากลุ่มภูมิภาคอื่น ๆ ตามที่ระบุไว้ในตารางที่ 1 เอเชียใต้เหล่านี้เป็นตัวแทนของกลุ่มชาติพันธุ์ในอินเดียรวมถึงหมู่เกาะอันดามันและนิโคบาร์ศรีลังกาและบังคลาเทศ
ค่าสัมประสิทธิ์มิติพบได้ใน PC1 การค้นพบภูมิภาคที่มีความสัมพันธ์สูงและรูปร่างเสมือนจริงส่งผลให้เกิดการอธิบายปัจจัยฟอร์มสำหรับส่วนประกอบอื่น ๆ นอกเหนือจาก PC1 อย่างไรก็ตามปัจจัยขนาดไม่ได้ถูกกำจัดอย่างสมบูรณ์เสมอไป ดังที่แสดงโดยการเปรียบเทียบเส้นโค้ง ROC (รูปที่ 2) PC2 และ PC4 นั้นมีการเลือกปฏิบัติมากที่สุดตามด้วย PC6 และ PC7 PC3 และ PC9 มีประสิทธิภาพมากในการแบ่งประชากรตัวอย่างออกเป็นหน่วยทางภูมิศาสตร์ ดังนั้นแกนส่วนประกอบเหล่านี้แสดงให้เห็นถึงแผนการกระจายของคะแนน PC และพื้นผิวสีที่มีความสัมพันธ์สูงกับแต่ละองค์ประกอบรวมถึงการเปลี่ยนรูปทรงเสมือนจริงที่มีขนาดของด้านตรงข้ามของ 3 SD (รูปที่ 4, 5, 6) การครอบคลุมตัวถังนูนของตัวอย่างจากแต่ละหน่วยทางภูมิศาสตร์ที่แสดงในแปลงเหล่านี้ประมาณ 90%แม้ว่าจะมีระดับการทับซ้อนกันภายในกลุ่ม ตารางที่ 3 แสดงคำอธิบายของแต่ละองค์ประกอบ PCA
Scatterplots ของคะแนน PC2 และ PC4 สำหรับบุคคลกะโหลกจากเก้าหน่วยทางภูมิศาสตร์ (บนสุด) และสี่หน่วยทางภูมิศาสตร์ (ด้านล่าง) แปลงสีพื้นผิวกะโหลกศีรษะของจุดยอดที่มีความสัมพันธ์สูงกับพีซีแต่ละเครื่อง (เทียบกับ x, y, z) คำอธิบายสีของแกน: ดูข้อความ) และการเสียรูปของรูปแบบเสมือนจริงที่ด้านตรงข้ามของแกนเหล่านี้คือ 3 SD สเกลเป็นทรงกลมสีเขียวที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 มม.
Scatterplots ของคะแนน PC6 และ PC7 สำหรับบุคคลกะโหลกจากเก้าหน่วยทางภูมิศาสตร์ (บนสุด) และสองหน่วยทางภูมิศาสตร์ (ด้านล่าง), แปลงสีผิวกะโหลกสำหรับจุดยอดที่มีความสัมพันธ์สูงกับพีซีแต่ละเครื่อง (เทียบกับ x, y, z) คำอธิบายสีของแกน: ดูข้อความ) และการเสียรูปของรูปแบบเสมือนจริงที่ด้านตรงข้ามของแกนเหล่านี้คือ 3 SD สเกลเป็นทรงกลมสีเขียวที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 มม.
Scatterplots ของคะแนน PC3 และ PC9 สำหรับบุคคลกะโหลกจากเก้าหน่วยภูมิศาสตร์ (บนสุด) และสามหน่วยทางภูมิศาสตร์ (ด้านล่าง) และแปลงสีของพื้นผิวกะโหลกศีรษะ (เทียบกับแกน x, y, z) ของจุดยอดสูงกับการตีความสีพีซีแต่ละครั้ง : cm. ข้อความ) เช่นเดียวกับการเสียรูปรูปร่างเสมือนจริงที่ด้านตรงข้ามของแกนเหล่านี้มีขนาด 3 SD สเกลเป็นทรงกลมสีเขียวที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 มม.
ในกราฟที่แสดงคะแนนของ PC2 และ PC4 (รูปที่ 4 วิดีโอเสริม S2, S3 แสดงภาพที่มีรูปร่างผิดปกติ) แผนที่สีพื้นผิวจะปรากฏขึ้นเมื่อกำหนดค่าโหลดค่าโหลดสูงกว่า 0.4 ซึ่งต่ำกว่าใน PC1 เพราะใน PC1 ค่า PC2 โหลดทั้งหมดน้อยกว่าใน PC1
การยืดตัวของกลีบหน้าผากและท้ายทอยในทิศทางทัลตามแนวแกน z (สีน้ำเงินเข้ม) และกลีบข้างขม่อมในทิศทางโคโรนา (สีแดง) บนสีชมพู) แกน y ของท้ายทอย (สีเขียว) และแกน z ของหน้าผาก (สีน้ำเงินเข้ม) กราฟนี้แสดงคะแนนสำหรับทุกคนทั่วโลก อย่างไรก็ตามเมื่อตัวอย่างทั้งหมดที่ประกอบด้วยกลุ่มจำนวนมากจะปรากฏขึ้นพร้อมกันการตีความรูปแบบการกระเจิงนั้นค่อนข้างยากเนื่องจากการทับซ้อนกันจำนวนมาก ดังนั้นจากหน่วยทางภูมิศาสตร์ที่สำคัญเพียงสี่หน่วย (เช่นแอฟริกา, ออสตราเลเซีย-เมลานีเซีย, ยุโรปและเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือ) ตัวอย่างจะกระจัดกระจายอยู่ใต้กราฟด้วยการเสียรูปกะโหลกเสมือนจริง 3 SD ภายในคะแนนพีซีช่วงนี้ ในรูป PC2 และ PC4 เป็นคู่ของคะแนน ชาวแอฟริกันและออสโตร-เมลาเนียซ้อนทับกันมากขึ้นและกระจายไปทางด้านขวาในขณะที่ชาวยุโรปกระจัดกระจายไปทางซ้ายบนและเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือมีแนวโน้มที่จะรวมตัวกันไปทางซ้ายล่าง แกนแนวนอนของ PC2 แสดงให้เห็นว่าเมลานีเซียนแอฟริกัน/ออสเตรเลียมี neurocranium ค่อนข้างยาวกว่าคนอื่น ๆ PC4 ซึ่งการรวมกันของยุโรปและเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือถูกแยกออกจากกันอย่างหลวม ๆ นั้นเกี่ยวข้องกับขนาดสัมพัทธ์และการฉายภาพของกระดูกโซนโรติกและรูปร่างด้านข้างของคาลวาเรียม รูปแบบการให้คะแนนแสดงให้เห็นว่าชาวยุโรปมีกระดูกขากรรไกรที่ค่อนข้างแคบและกระดูกโซนโรติกซึ่งเป็นพื้นที่โพรงในรูปแบบชั่วคราวที่มีขนาดเล็กกว่าซึ่งถูก จำกัด โดยซุ้มโค้งโซนโมติกกระดูกหน้าผากที่สูงขึ้นในแนวตั้งและกระดูกท้ายทอยต่ำ . กลีบหน้าผากมีความโน้มเอียงฐานของกระดูกท้ายทอยจะถูกยกขึ้น
เมื่อมุ่งเน้นไปที่ PC6 และ PC7 (รูปที่ 5) (วิดีโอเสริม S4, S5 แสดงภาพที่มีรูปร่างผิดปกติ) พล็อตสีแสดงเกณฑ์ค่าโหลดมากกว่า 0.3 แสดงว่า PC6 มีความสัมพันธ์กับสัณฐานของ maxillary หรือ alveolar สีเขียว). แกน y), รูปร่างกระดูกชั่วคราว (สีน้ำเงิน: แกน y และ z) และรูปร่างกระดูกท้ายทอย (สีชมพู: แกน x และ z) นอกเหนือจากความกว้างของหน้าผาก (สีแดง: แกน x), PC7 ยังมีความสัมพันธ์กับความสูงของ alveoli ขากรรไกรล่างด้านหน้า (สีเขียว: แกน y) และรูปหัวแกน z รอบบริเวณ parietotemporal (สีน้ำเงินเข้ม) ในแผงด้านบนของรูปที่ 5 ตัวอย่างทางภูมิศาสตร์ทั้งหมดจะถูกแจกจ่ายตามคะแนนส่วนประกอบ PC6 และ PC7 เนื่องจาก ROC บ่งชี้ว่า PC6 มีคุณสมบัติที่ไม่ซ้ำกันสำหรับยุโรปและ PC7 แสดงถึงคุณสมบัติของชนพื้นเมืองอเมริกันในการวิเคราะห์นี้ตัวอย่างภูมิภาคทั้งสองนี้จึงถูกคัดเลือกในแกนส่วนประกอบคู่นี้ ชนพื้นเมืองอเมริกันแม้ว่าจะรวมอยู่ในตัวอย่างอย่างกว้างขวางกระจัดกระจายอยู่ที่มุมซ้ายบน ในทางกลับกันตัวอย่างยุโรปจำนวนมากมักจะอยู่ที่มุมขวาล่าง ทั้งคู่ PC6 และ PC7 เป็นตัวแทนของกระบวนการถุงแคบและ neurocranium ที่ค่อนข้างกว้างของชาวยุโรปในขณะที่ชาวอเมริกันมีลักษณะเป็นหน้าผากแคบ ๆ maxilla ที่ใหญ่กว่าและกระบวนการถุงที่กว้างขึ้นและสูงขึ้น
การวิเคราะห์ ROC แสดงให้เห็นว่า PC3 และ/หรือ PC9 เป็นเรื่องธรรมดาในประชากรเอเชียตะวันออกเฉียงใต้และเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือ ดังนั้นคะแนนจับคู่ PC3 (หน้าบนสีเขียวบนแกน y) และ PC9 (ใบหน้าล่างสีเขียวบนแกน y) (รูปที่ 6; วิดีโอเสริม S6, S7 ให้ภาพที่แปรเปลี่ยน) สะท้อนให้เห็นถึงความหลากหลายของชาวเอเชียตะวันออก ซึ่งแตกต่างอย่างรวดเร็วกับสัดส่วนใบหน้าสูงของชาวเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือและรูปร่างใบหน้าต่ำของเอเชียตะวันออกเฉียงใต้ นอกจากคุณสมบัติใบหน้าเหล่านี้ลักษณะอีกอย่างหนึ่งของชาวเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือบางแห่งคือการเอียงแลมบ์ดาของกระดูกท้ายทอยในขณะที่ชาวเอเชียตะวันออกเฉียงใต้บางแห่งมีฐานกะโหลกแคบ
คำอธิบายข้างต้นของส่วนประกอบหลักและคำอธิบายของ PC5 และ PC8 ถูกละเว้นเนื่องจากไม่พบลักษณะเฉพาะภูมิภาคเฉพาะในเก้าหน่วยหลักทางภูมิศาสตร์ PC5 หมายถึงขนาดของกระบวนการ mastoid ของกระดูกขมับและ PC8 สะท้อนให้เห็นถึงความไม่สมดุลของรูปร่างกะโหลกโดยรวมทั้งสองแสดงความแปรปรวนแบบขนานระหว่างการรวมกันของตัวอย่างทางภูมิศาสตร์เก้าชุด
นอกเหนือจากการกระจายของคะแนน PCA ระดับบุคคลแล้วเรายังมีการกระจายของกลุ่มวิธีการสำหรับการเปรียบเทียบโดยรวม ด้วยเหตุนี้รูปแบบ homology กะโหลกโดยเฉลี่ยถูกสร้างขึ้นจากชุดข้อมูลจุดสุดยอดของแบบจำลอง homology แต่ละตัวจากกลุ่มชาติพันธุ์ 148 กลุ่ม พล็อต Bivariate ของชุดคะแนนสำหรับ PC2 และ PC4, PC6 และ PC7 และ PC3 และ PC9 แสดงในรูปที่ S1 เสริมทั้งหมดคำนวณเป็นโมเดลกะโหลกโดยเฉลี่ยสำหรับตัวอย่างของบุคคล 148 คน ด้วยวิธีนี้ scatterplots จะซ่อนความแตกต่างของแต่ละบุคคลภายในแต่ละกลุ่มช่วยให้การตีความที่ชัดเจนของความคล้ายคลึงกันของกะโหลกศีรษะเนื่องจากการแจกแจงระดับภูมิภาคซึ่งรูปแบบตรงกับที่ปรากฎในแต่ละแปลงที่มีการทับซ้อนกันน้อยกว่า รูปเสริม S2 แสดงรูปแบบเฉลี่ยโดยรวมสำหรับแต่ละหน่วยทางภูมิศาสตร์
นอกเหนือจาก PC1 ซึ่งเกี่ยวข้องกับขนาดโดยรวม (ตารางเสริม S2) ความสัมพันธ์แบบ allometric ระหว่างขนาดโดยรวมและรูปร่างกะโหลกถูกตรวจสอบโดยใช้ขนาดเซนทรอยด์และชุดการประมาณ PCA จากข้อมูลที่ไม่ปกติ ค่าสัมประสิทธิ์ Allometric ค่าคงที่ค่า T และค่า P ในการทดสอบนัยสำคัญแสดงในตารางที่ 4 ไม่มีส่วนประกอบรูปแบบ allometric ที่เกี่ยวข้องกับขนาดกะโหลกโดยรวมพบได้ในสัณฐานวิทยากะโหลกใด ๆ ที่ระดับ P <0.05
เนื่องจากปัจจัยขนาดบางอย่างอาจรวมอยู่ในการประมาณการพีซีตามชุดข้อมูลที่ไม่ปกติเราจึงตรวจสอบแนวโน้ม allometric ระหว่างขนาดเซนทรอยด์และคะแนนพีซีที่คำนวณโดยใช้ชุดข้อมูลที่ปรับให้เป็นมาตรฐานโดยขนาดเซนทรอยด์ (ผลลัพธ์ PCA และชุดคะแนนจะถูกนำเสนอในตารางเสริม S6 S6 ). , C7) ตารางที่ 4 แสดงผลลัพธ์ของการวิเคราะห์ allometric ดังนั้นจึงพบแนวโน้ม allometric ที่สำคัญในระดับ 1% ใน PC6 และที่ระดับ 5% ใน PC10 รูปที่ 7 แสดงความลาดชันของการถดถอยของความสัมพันธ์เชิงเส้นเชิงเส้นเหล่านี้ระหว่างคะแนนพีซีและขนาดเซนทรอยด์ที่มีหุ่น (± 3 SD) ที่ปลายทั้งสองด้านของขนาดเซนทรอยด์ คะแนน PC6 คืออัตราส่วนของความสูงสัมพัทธ์และความกว้างของกะโหลกศีรษะ เมื่อขนาดของกะโหลกศีรษะเพิ่มขึ้นกะโหลกศีรษะและใบหน้าจะสูงขึ้นและหน้าผากซ็อกเก็ตตาและรูจมูกมีแนวโน้มที่จะใกล้เคียงกันมากขึ้น รูปแบบของการกระจายตัวอย่างแสดงให้เห็นว่าสัดส่วนนี้มักจะพบในเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือและชนพื้นเมืองอเมริกัน ยิ่งไปกว่านั้น PC10 ยังแสดงให้เห็นถึงแนวโน้มที่จะลดสัดส่วนในความกว้าง midface โดยไม่คำนึงถึงภูมิภาคทางภูมิศาสตร์
สำหรับความสัมพันธ์แบบ allometric ที่สำคัญที่ระบุไว้ในตารางความชันของการถดถอยแบบล็อกเชิงเส้นระหว่างสัดส่วนพีซีขององค์ประกอบรูปร่าง (ที่ได้จากข้อมูลปกติ) และขนาดเซนทรอยด์การเปลี่ยนรูปทรงเสมือนมีขนาด 3 SD บน ด้านตรงข้ามของสาย 4
รูปแบบต่อไปนี้ของการเปลี่ยนแปลงในสัณฐานวิทยาของกะโหลกศีรษะได้รับการพิสูจน์ผ่านการวิเคราะห์ชุดข้อมูลของแบบจำลองพื้นผิว 3 มิติที่คล้ายคลึงกัน ส่วนประกอบแรกของ PCA เกี่ยวข้องกับขนาดกะโหลกโดยรวม มันเป็นความคิดมานานแล้วว่ากะโหลกขนาดเล็กของชาวเอเชียใต้รวมถึงตัวอย่างจากอินเดียศรีลังกาและหมู่เกาะอันดามันบังคลาเทศนั้นมีขนาดเล็กลงซึ่งสอดคล้องกับกฎนิเวศวิทยาของเบิร์กแมน 27,62. ครั้งแรกเกี่ยวข้องกับอุณหภูมิและครั้งที่สองขึ้นอยู่กับพื้นที่ที่มีอยู่และแหล่งอาหารของช่องทางนิเวศวิทยา ในบรรดาองค์ประกอบของรูปร่างการเปลี่ยนแปลงที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคืออัตราส่วนของความยาวและความกว้างของห้องนิรภัยกะโหลก คุณลักษณะนี้ที่กำหนด PC2 อธิบายถึงความสัมพันธ์ที่ใกล้ชิดระหว่างกะโหลกศีรษะที่ยืดออกตามสัดส่วนของออสเตรีย-เมลาเนียและแอฟริกันรวมถึงความแตกต่างจากกะโหลกทรงกลมของชาวยุโรปและเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือ คุณลักษณะเหล่านี้ได้รับการรายงานในการศึกษาก่อนหน้าจำนวนมากโดยใช้การวัดเชิงเส้นอย่างง่าย 37,63,64 ยิ่งไปกว่านั้นลักษณะนี้เกี่ยวข้องกับ brachycephaly ใน non-africans ซึ่งมีการหารือกันมานานในการศึกษามานุษยวิทยาและ osteometric สมมติฐานหลักที่อยู่เบื้องหลังคำอธิบายนี้คือการบดที่ลดลงเช่นการทำให้ผอมบางของกล้ามเนื้อ temporalis ช่วยลดแรงกดดันต่อ Scalp5,8,9,10,11,12,13 สมมติฐานอีกประการหนึ่งเกี่ยวข้องกับการปรับตัวให้เข้ากับสภาพอากาศเย็นโดยการลดพื้นที่ผิวศีรษะซึ่งบ่งบอกว่ากะโหลกศีรษะทรงกลมมากขึ้นช่วยลดพื้นที่ผิวได้ดีกว่ารูปร่างทรงกลมตามกฎของอัลเลน 16,17,25 จากผลการศึกษาในปัจจุบันสมมติฐานเหล่านี้สามารถประเมินได้ตามความสัมพันธ์ข้ามของส่วนกะโหลกเท่านั้น โดยสรุปแล้วผลลัพธ์ PCA ของเราไม่สนับสนุนสมมติฐานอย่างเต็มที่ว่าอัตราส่วนความกว้างของความยาวกะโหลกได้รับอิทธิพลอย่างมีนัยสำคัญจากเงื่อนไขการเคี้ยวเนื่องจากการโหลด PC2 (ยาว/brachycephalic) การโหลดไม่เกี่ยวข้องกับสัดส่วนใบหน้าอย่างมีนัยสำคัญ และพื้นที่สัมพัทธ์ของโพรงชั่วคราว (สะท้อนปริมาตรของกล้ามเนื้อ temporalis) การศึกษาในปัจจุบันของเราไม่ได้วิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างรูปร่างกะโหลกศีรษะและสภาพแวดล้อมทางธรณีวิทยาเช่นอุณหภูมิ อย่างไรก็ตามคำอธิบายตามกฎของอัลเลนอาจคุ้มค่าที่จะพิจารณาว่าเป็นสมมติฐานของผู้สมัครที่จะอธิบาย Brachycephalon ในพื้นที่สภาพอากาศหนาวเย็น
จากนั้นพบการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญใน PC4 โดยบอกว่าชาวเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือมีกระดูกโซนโรติกขนาดใหญ่ที่โดดเด่นบนกระดูกขากรรไกรและกระดูก การค้นพบนี้สอดคล้องกับลักษณะเฉพาะที่รู้จักกันดีของไซบีเรียซึ่งคิดว่าจะปรับให้เข้ากับสภาพอากาศที่หนาวเย็นมากโดยการเคลื่อนไหวไปข้างหน้าของกระดูกโซนโรติกส่งผลให้ปริมาณไซนัสเพิ่มขึ้นและใบหน้าที่ราบเรียบ 65 การค้นพบใหม่จากแบบจำลองที่คล้ายคลึงกันของเราคือการหลบแก้มในยุโรปนั้นเกี่ยวข้องกับความลาดชันด้านหน้าที่ลดลงเช่นเดียวกับกระดูกท้ายทอยที่แบนและแคบและ concavity nuchal ในทางตรงกันข้ามชาวเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือมีแนวโน้มที่จะมีหน้าผากลาดเอียงและเพิ่มบริเวณท้ายทอย การศึกษากระดูกท้ายทอยโดยใช้วิธีการเรขาคณิต morphometric 35 แสดงให้เห็นว่ากะโหลกศีรษะเอเชียและยุโรปมีเส้นโค้ง nuchal ที่ประจบและตำแหน่งที่ต่ำกว่าของท้ายทอยเมื่อเทียบกับชาวแอฟริกัน อย่างไรก็ตามการกระจายของคู่ PC2 และ PC4 และ PC3 และ PC9 ของเราแสดงให้เห็นถึงการเปลี่ยนแปลงที่มากขึ้นในชาวเอเชียในขณะที่ชาวยุโรปมีลักษณะเป็นฐานแบนของท้ายทอยและท้ายทอยด้านล่าง ความไม่สอดคล้องกันในลักษณะของเอเชียระหว่างการศึกษาอาจเกิดจากความแตกต่างในตัวอย่างชาติพันธุ์ที่ใช้ในขณะที่เราสุ่มตัวอย่างกลุ่มชาติพันธุ์จำนวนมากจากสเปกตรัมกว้างของเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือและเอเชียตะวันออกเฉียงใต้ การเปลี่ยนแปลงรูปร่างของกระดูกท้ายทอยมักเกี่ยวข้องกับการพัฒนากล้ามเนื้อ อย่างไรก็ตามคำอธิบายที่ปรับตัวนี้ไม่ได้คำนึงถึงความสัมพันธ์ระหว่างหน้าผากและรูปร่างท้ายทอยซึ่งแสดงให้เห็นในการศึกษานี้ แต่ไม่น่าจะแสดงให้เห็นอย่างเต็มที่ ในเรื่องนี้มันคุ้มค่าที่จะพิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างความสมดุลของน้ำหนักตัวและศูนย์กลางของแรงโน้มถ่วงหรือทางแยกปากมดลูก (foramen magnum) หรือปัจจัยอื่น ๆ
องค์ประกอบที่สำคัญอีกประการหนึ่งที่มีความแปรปรวนอย่างมากนั้นเกี่ยวข้องกับการพัฒนาอุปกรณ์ masticatory ซึ่งแสดงโดย maxillary และ temporal fossae ซึ่งอธิบายโดยการรวมกันของคะแนน PC6, PC7 และ PC4 การลดลงอย่างชัดเจนเหล่านี้ในกลุ่มกะโหลกเป็นลักษณะของบุคคลในยุโรปมากกว่ากลุ่มทางภูมิศาสตร์อื่น ๆ คุณลักษณะนี้ได้รับการตีความว่าเป็นผลมาจากความเสถียรของสัณฐานวิทยาใบหน้าลดลงเนื่องจากการพัฒนาในระยะแรกของเทคนิคการเตรียมการทางการเกษตรและอาหารซึ่งจะช่วยลดภาระทางกลบนอุปกรณ์บดบังด้วยเครื่องบดขยี้ ตามสมมติฐานของฟังก์ชั่นการบดบัง 28 สิ่งนี้มาพร้อมกับการเปลี่ยนแปลงในการงอของฐานกะโหลกศีรษะเป็นมุมกะโหลกเฉียบพลันมากขึ้นและหลังคากะโหลกทรงกลมมากขึ้น จากมุมมองนี้ประชากรเกษตรมักจะมีใบหน้าขนาดกะทัดรัดการยื่นออกมาของขากรรไกรล่างน้อยลงและเยื่อหุ้มสมองทรงกลมมากขึ้น ดังนั้นการเสียรูปนี้สามารถอธิบายได้โดยโครงร่างทั่วไปของรูปร่างด้านข้างของกะโหลกศีรษะของชาวยุโรปที่มีอวัยวะที่ลดลง อย่างไรก็ตามจากการศึกษาครั้งนี้การตีความนี้มีความซับซ้อนเนื่องจากความสำคัญในการทำงานของความสัมพันธ์ทางสัณฐานวิทยาระหว่าง neurocranium กลมและการพัฒนาของอุปกรณ์ masticatory นั้นเป็นที่ยอมรับน้อยกว่าซึ่งพิจารณาในการตีความก่อนหน้าของ PC2
ความแตกต่างระหว่างชาวเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือและชาวเอเชียตะวันออกเฉียงใต้นั้นแสดงให้เห็นถึงความแตกต่างระหว่างใบหน้าสูงที่มีกระดูกท้ายทอยลาดเอียงและใบหน้าสั้น ๆ ที่มีฐานกะโหลกแคบ ๆ ดังแสดงใน PC3 และ PC9 เนื่องจากการขาดข้อมูลทางธรณีวิทยาการศึกษาของเราให้คำอธิบายที่ จำกัด สำหรับการค้นพบนี้ คำอธิบายที่เป็นไปได้คือการปรับตัวให้เข้ากับสภาพภูมิอากาศหรือสภาพโภชนาการที่แตกต่างกัน นอกเหนือจากการปรับตัวทางนิเวศวิทยาแล้วความแตกต่างของท้องถิ่นในประวัติศาสตร์ของประชากรในเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือและเอเชียตะวันออกเฉียงใต้ก็ถูกนำมาพิจารณาเช่นกัน ตัวอย่างเช่นในยูเรเซียตะวันออกแบบจำลองสองชั้นได้รับการตั้งสมมติฐานว่าจะเข้าใจการแพร่กระจายของมนุษย์สมัยใหม่ทางกายวิภาค (AMH) บนพื้นฐานของข้อมูล morphometric กะโหลก 67,68 ตามโมเดลนี้“ ระดับแรก” นั่นคือกลุ่มดั้งเดิมของผู้ล่าอาณานิคม Pleistocene AMH ตอนปลายมีสายเลือดโดยตรงจากชนพื้นเมืองมากหรือน้อยลงมาจากชาวพื้นเมืองในภูมิภาคเช่นออสเตรีย-เมลานีเซียนที่ทันสมัย ​​(หน้าแรก Stratum) และต่อมาได้สัมผัสกับส่วนผสมขนาดใหญ่ของชนชาติเกษตรภาคเหนือที่มีลักษณะเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือ (ชั้นสอง) เข้าสู่ภูมิภาค (ประมาณ 4,000 ปีที่แล้ว) การไหลของยีนที่แมปโดยใช้แบบจำลอง“ สองชั้น” จะต้องเข้าใจรูปร่างกะโหลกในเอเชียตะวันออกเฉียงใต้เนื่องจากรูปร่างกะโหลกในเอเชียตะวันออกเฉียงใต้อาจขึ้นอยู่กับส่วนหนึ่งของการสืบทอดทางพันธุกรรมระดับแรกในท้องถิ่น
โดยการประเมินความคล้ายคลึงกันของกะโหลกโดยใช้หน่วยทางภูมิศาสตร์ที่แมปโดยใช้แบบจำลองที่คล้ายคลึงกันเราสามารถอนุมานประวัติประชากรพื้นฐานของ AMF ในสถานการณ์นอกแอฟริกา มีการเสนอแบบจำลอง“ Out of Africa” ที่แตกต่างกันจำนวนมากเพื่ออธิบายการกระจายของ AMF ตามข้อมูลโครงกระดูกและจีโนม จากการศึกษาเมื่อเร็ว ๆ นี้ชี้ให้เห็นว่าการล่าอาณานิคมของ AMH ในพื้นที่นอกแอฟริกาเริ่มประมาณ 177,000 ปีที่ผ่านมา 69,70 อย่างไรก็ตามการกระจายทางไกลของ AMF ในยูเรเซียในช่วงเวลานี้ยังคงไม่แน่นอนเนื่องจากที่อยู่อาศัยของฟอสซิลต้นเหล่านี้ จำกัด อยู่ที่ตะวันออกกลางและทะเลเมดิเตอร์เรเนียนใกล้แอฟริกา กรณีที่ง่ายที่สุดคือการตั้งถิ่นฐานครั้งเดียวตามเส้นทางการย้ายถิ่นจากแอฟริกาไปยังยูเรเซียโดยผ่านอุปสรรคทางภูมิศาสตร์เช่นเทือกเขาหิมาลัย อีกรูปแบบหนึ่งแสดงให้เห็นถึงการอพยพหลายครั้งซึ่งเป็นครั้งแรกที่แพร่กระจายจากแอฟริกาไปตามชายฝั่งมหาสมุทรอินเดียไปยังเอเชียตะวันออกเฉียงใต้และออสเตรเลียจากนั้นแพร่กระจายไปยังยูเรเซียตอนเหนือ การศึกษาเหล่านี้ส่วนใหญ่ยืนยันว่า AMF แพร่กระจายเกินกว่าแอฟริกาเมื่อประมาณ 60,000 ปีก่อน ในแง่นี้ตัวอย่างตัวอย่างออสเตรเลีย-เมลานีเซีย (รวมถึงปาปัว) แสดงความคล้ายคลึงกับตัวอย่างแอฟริกันมากกว่าซีรีย์ทางภูมิศาสตร์อื่น ๆ ในการวิเคราะห์องค์ประกอบหลักของแบบจำลอง homology การค้นพบนี้สนับสนุนสมมติฐานที่ว่ากลุ่มการกระจาย AMF แรกตามขอบใต้ของยูเรเซียเกิดขึ้นโดยตรงในแอฟริกา 22,68 โดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงทางสัณฐานวิทยาอย่างมีนัยสำคัญในการตอบสนองต่อภูมิอากาศที่เฉพาะเจาะจงหรือเงื่อนไขที่สำคัญอื่น ๆ
เกี่ยวกับการเจริญเติบโตของ Allometric การวิเคราะห์โดยใช้ส่วนประกอบรูปร่างที่ได้จากชุดข้อมูลที่แตกต่างกันตามขนาด Centroid แสดงให้เห็นถึงแนวโน้ม allometric ที่สำคัญใน PC6 และ PC10 ส่วนประกอบทั้งสองเกี่ยวข้องกับรูปร่างของหน้าผากและชิ้นส่วนของใบหน้าซึ่งแคบลงเมื่อขนาดของกะโหลกเพิ่มขึ้น ชาวเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือและชาวอเมริกันมักจะมีคุณสมบัตินี้และมีกะโหลกศีรษะค่อนข้างใหญ่ การค้นพบนี้ขัดแย้งกับรูปแบบ allometric ก่อนหน้านี้ซึ่งสมองขนาดใหญ่มีกลีบหน้าผากที่ค่อนข้างกว้างกว่าในภูมิภาคที่เรียกว่า "ฝาครอบของ Broca" ส่งผลให้ความกว้างกลีบกลีบด้านหน้าเพิ่มขึ้น 34 ความแตกต่างเหล่านี้อธิบายโดยความแตกต่างในชุดตัวอย่าง การศึกษาของเราวิเคราะห์รูปแบบ allometric ของขนาดกะโหลกโดยรวมโดยใช้ประชากรที่ทันสมัยและการศึกษาเปรียบเทียบที่อยู่แนวโน้มระยะยาวในวิวัฒนาการของมนุษย์ที่เกี่ยวข้องกับขนาดสมอง
เกี่ยวกับ allometry ใบหน้าการศึกษาหนึ่งโดยใช้ biometric data78 พบว่ารูปร่างและขนาดใบหน้าอาจมีความสัมพันธ์เล็กน้อยในขณะที่การศึกษาของเราพบว่ากะโหลกศีรษะขนาดใหญ่มักจะเกี่ยวข้องกับใบหน้าที่สูงขึ้นแคบลง อย่างไรก็ตามความสอดคล้องของข้อมูลไบโอเมตริกซ์นั้นไม่ชัดเจน การทดสอบการถดถอยเปรียบเทียบ ontogenetic allometry และ allometry คงที่แสดงผลลัพธ์ที่แตกต่างกัน แนวโน้ม allometric ต่อรูปร่างกะโหลกศีรษะทรงกลมเนื่องจากความสูงที่เพิ่มขึ้นได้รับการรายงาน; อย่างไรก็ตามเราไม่ได้วิเคราะห์ข้อมูลความสูง การศึกษาของเราแสดงให้เห็นว่าไม่มีข้อมูล allometric แสดงให้เห็นถึงความสัมพันธ์ระหว่างสัดส่วนทรงกลมกะโหลกศีรษะและขนาดกะโหลกโดยรวมต่อ se
แม้ว่าการศึกษาในปัจจุบันของเราไม่ได้เกี่ยวข้องกับข้อมูลเกี่ยวกับตัวแปรภายนอกที่แสดงโดยสภาพภูมิอากาศหรือสภาพอาหารที่มีแนวโน้มที่จะมีอิทธิพลต่อสัณฐานวิทยาของกะโหลกศีรษะ แต่ชุดข้อมูลขนาดใหญ่ของแบบจำลองพื้นผิวกะโหลก 3D ที่คล้ายคลึงกันที่ใช้ในการศึกษานี้จะช่วยประเมินความแปรปรวนทางสัณฐานวิทยาฟีโนไทป์ที่สัมพันธ์กัน ปัจจัยด้านสิ่งแวดล้อมเช่นอาหารสภาพภูมิอากาศและโภชนาการรวมถึงแรงเป็นกลางเช่นการย้ายถิ่นการไหลของยีนและการดริฟท์ทางพันธุกรรม
การศึกษาครั้งนี้รวมถึง 342 ตัวอย่างของกะโหลกศีรษะตัวผู้ที่รวบรวมจาก 148 ประชากรใน 9 หน่วยทางภูมิศาสตร์ (ตารางที่ 1) กลุ่มส่วนใหญ่เป็นตัวอย่างพื้นเมืองทางภูมิศาสตร์ในขณะที่บางกลุ่มในแอฟริกา, เอเชียตะวันออกเฉียงเหนือ/เอเชียตะวันออกเฉียงใต้และอเมริกา (ระบุไว้ในตัวเอียง) มีการกำหนดชาติพันธุ์ ตัวอย่างกะโหลกหลายชิ้นได้รับการคัดเลือกจากฐานข้อมูลการวัดกะโหลกตามคำจำกัดความการวัดของมาร์ตินกะโหลกศีรษะที่จัดทำโดย Tsunehiko Hanihara เราเลือกกะโหลกศีรษะที่เป็นตัวแทนจากกลุ่มชาติพันธุ์ทั้งหมดในโลก ในการระบุสมาชิกของแต่ละกลุ่มเราคำนวณระยะทางยุคลิดตามการวัดกะโหลก 37 ครั้งจากค่าเฉลี่ยของกลุ่มสำหรับบุคคลทุกคนที่อยู่ในกลุ่มนั้น ในกรณีส่วนใหญ่เราเลือกตัวอย่าง 1-4 ตัวอย่างที่มีระยะทางที่เล็กที่สุดจากค่าเฉลี่ย (ตารางเสริม S4) สำหรับกลุ่มเหล่านี้ตัวอย่างบางตัวอย่างได้รับการสุ่มเลือกหากไม่ได้ระบุไว้ในฐานข้อมูลการวัด Hahara
สำหรับการเปรียบเทียบทางสถิติตัวอย่างประชากร 148 คนถูกจัดกลุ่มเป็นหน่วยทางภูมิศาสตร์ที่สำคัญดังแสดงในตารางที่ 1 กลุ่ม“ แอฟริกา” ประกอบด้วยตัวอย่างจากภูมิภาคย่อยซาฮาราเท่านั้น ตัวอย่างจากแอฟริกาเหนือถูกรวมอยู่ใน "ตะวันออกกลาง" พร้อมกับตัวอย่างจากเอเชียตะวันตกที่มีเงื่อนไขคล้ายกัน กลุ่มเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือรวมถึงคนที่ไม่ใช่เชื้อสายยุโรปเท่านั้นและกลุ่มอเมริกันรวมถึงชนพื้นเมืองอเมริกันเท่านั้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งกลุ่มนี้มีการกระจายไปทั่วพื้นที่กว้างใหญ่ของทวีปอเมริกาเหนือและอเมริกาใต้ในสภาพแวดล้อมที่หลากหลาย อย่างไรก็ตามเราพิจารณาตัวอย่างของสหรัฐอเมริกาภายในหน่วยทางภูมิศาสตร์เดี่ยวนี้เนื่องจากประวัติประชากรของชนพื้นเมืองอเมริกันที่พิจารณาว่าเป็นแหล่งกำเนิดของเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือโดยไม่คำนึงถึงการอพยพหลายครั้ง 80
เราบันทึกข้อมูลพื้นผิว 3 มิติของตัวอย่างกะโหลกศีรษะที่ตัดกันเหล่านี้โดยใช้เครื่องสแกน 3D ความละเอียดสูง (Einscan Pro โดยการส่อง 3D Co Ltd, ความละเอียดขั้นต่ำ: 0.5 มม., https://www.shining3d.com/) จากนั้นสร้างตาข่าย โมเดลตาข่ายประกอบด้วยจุดยอดประมาณ 200,000-400,000 จุดและซอฟต์แวร์ที่รวมอยู่นั้นใช้เพื่อเติมเต็มหลุมและขอบที่ราบรื่น
ในขั้นตอนแรกเราใช้ข้อมูลการสแกนจากกะโหลกศีรษะใด ๆ เพื่อสร้างโมเดลกะโหลกแบบตาข่ายเดียวที่ประกอบด้วย 4485 จุดยอด (ใบหน้ารูปหลายเหลี่ยม 8728) ฐานของภูมิภาคกะโหลกศีรษะซึ่งประกอบด้วยกระดูก sphenoid, กระดูกขมับ petrous, เพดานปาก, ถุงสูงและฟันถูกลบออกจากโมเดลตาข่ายแม่แบบ เหตุผลก็คือบางครั้งโครงสร้างเหล่านี้ไม่สมบูรณ์หรือยากที่จะทำให้เสร็จสมบูรณ์เนื่องจากชิ้นส่วนที่คมชัดหรือบางเช่นพื้นผิว pterygoid และกระบวนการ styloid การสึกหรอของฟันและ/หรือชุดฟันที่ไม่สอดคล้องกัน ฐานกะโหลกศีรษะรอบ ๆ Foramen Magnum รวมถึงฐานไม่ได้รับการแก้ไขเพราะนี่เป็นตำแหน่งที่สำคัญทางกายวิภาคสำหรับที่ตั้งของข้อต่อปากมดลูกและความสูงของกะโหลกศีรษะจะต้องได้รับการประเมิน ใช้วงแหวนกระจกเพื่อสร้างเทมเพลตที่สมมาตรทั้งสองด้าน ดำเนินการ isotropic meshing เพื่อแปลงรูปร่างรูปหลายเหลี่ยมให้เป็นดุลยภาพมากที่สุด
ถัดไปมีการกำหนดสถานที่สำคัญ 56 แห่งให้กับจุดยอดที่สอดคล้องกันทางกายวิภาคของโมเดลเทมเพลตโดยใช้ซอฟต์แวร์ HBM-Rugle การตั้งค่าสถานที่สำคัญช่วยให้มั่นใจได้ถึงความถูกต้องและความมั่นคงของการวางตำแหน่งสถานที่สำคัญและให้ความมั่นใจกับความคล้ายคลึงกันของสถานที่เหล่านี้ในรูปแบบ homology ที่สร้างขึ้น พวกเขาสามารถระบุได้ตามลักษณะเฉพาะของพวกเขาดังแสดงในตารางเสริม S5 และรูปที่ S3 เสริม ตามคำจำกัดความของ Bookstein 81 สถานที่สำคัญเหล่านี้ส่วนใหญ่เป็นสถานที่สำคัญประเภทที่ 1 ตั้งอยู่ที่สี่แยกโครงสร้างและบางแห่งเป็นสถานที่สำคัญประเภท II ที่มีจุดโค้งสูงสุด สถานที่สำคัญหลายแห่งถูกถ่ายโอนจากจุดที่กำหนดไว้สำหรับการวัดกะโหลกเชิงเส้นในคำจำกัดความของมาร์ติน 36 เราได้กำหนดสถานที่สำคัญ 56 แห่งเดียวกันสำหรับแบบจำลองสแกนของตัวอย่างกะโหลก 342 ตัวอย่างซึ่งได้รับมอบหมายด้วยตนเอง
ระบบพิกัดที่เน้นหัวเป็นศูนย์กลางถูกกำหนดเพื่ออธิบายข้อมูลการสแกนและแม่แบบดังที่แสดงในรูปเสริม S4 ระนาบ XZ เป็นระนาบแนวนอนแฟรงค์เฟิร์ตที่ผ่านจุดสูงสุด (คำจำกัดความของมาร์ติน: ส่วน) ของขอบที่เหนือกว่าของช่องหูด้านซ้ายและขวาและจุดต่ำสุด (คำจำกัดความของมาร์ติน: วงโคจร) ของขอบล่างของวงโคจรซ้าย . - แกน x คือเส้นที่เชื่อมต่อด้านซ้ายและขวาและ x+ เป็นด้านขวา ระนาบ YZ ผ่านกลางส่วนซ้ายและขวาและรากของจมูก: y+ up, z+ ไปข้างหน้า จุดอ้างอิง (ต้นกำเนิด: พิกัดเป็นศูนย์) ถูกตั้งค่าที่จุดตัดของระนาบ YZ (midplane), ระนาบ XZ (ระนาบแฟรงก์เฟิร์ต) และระนาบ XY (ระนาบโคโรนา)
เราใช้ซอฟต์แวร์ HBM-Rugle (วิศวกรรมการแพทย์, เกียวโต, http://www.rugle.co.jp/) เพื่อสร้างโมเดลตาข่ายที่คล้ายคลึงกันโดยการทำเทมเพลตโดยใช้ 56 จุดสำคัญ (ด้านซ้ายของรูปที่ 1) ส่วนประกอบซอฟต์แวร์หลักซึ่งพัฒนาขึ้นโดยศูนย์วิจัยมนุษย์ดิจิตอลที่สถาบันวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีอุตสาหกรรมขั้นสูงในญี่ปุ่นเรียกว่า HBM และมีฟังก์ชั่นสำหรับเทมเพลตที่เหมาะสมโดยใช้สถานที่สำคัญและสร้างโมเดลตาข่ายที่ดี ซอฟต์แวร์รุ่นต่อ ๆ มา (MHBM) 83 ได้เพิ่มคุณสมบัติสำหรับการติดตั้งรูปแบบโดยไม่ต้องมีสถานที่สำคัญเพื่อปรับปรุงประสิทธิภาพที่เหมาะสม HBM-Rugle รวมซอฟต์แวร์ MHBM เข้ากับคุณสมบัติที่ใช้งานง่ายเพิ่มเติมรวมถึงการปรับแต่งระบบพิกัดและการปรับขนาดข้อมูลอินพุต ความน่าเชื่อถือของความแม่นยำที่เหมาะสมกับซอฟต์แวร์ได้รับการยืนยันในการศึกษาจำนวนมาก 52,54,55,56,57,58,59,60
เมื่อปรับเทมเพลต HBM-Rugle โดยใช้สถานที่สำคัญโมเดลตาข่ายของเทมเพลตจะถูกทับบนข้อมูลการสแกนเป้าหมายโดยการลงทะเบียนอย่างเข้มงวดตามเทคโนโลยี ICP (ลดผลรวมของระยะทางระหว่างจุดสังเกตที่สอดคล้องกับแม่แบบและข้อมูลการสแกนเป้าหมาย) จากนั้นโดยการเสียรูปแบบไม่แข็งของตาข่ายจะปรับเทมเพลตให้เข้ากับข้อมูลการสแกนเป้าหมาย กระบวนการที่เหมาะสมนี้ทำซ้ำสามครั้งโดยใช้ค่าที่แตกต่างกันของพารามิเตอร์ที่เหมาะสมทั้งสองเพื่อปรับปรุงความแม่นยำของการปรับ หนึ่งในพารามิเตอร์เหล่านี้ จำกัด ระยะห่างระหว่างโมเดลกริดเทมเพลตและข้อมูลการสแกนเป้าหมายและอื่น ๆ ลงโทษระยะห่างระหว่างสถานที่สำคัญของเทมเพลตและสถานที่สำคัญเป้าหมาย แบบจำลองตาข่ายแม่แบบที่เปลี่ยนรูปนั้นถูกแบ่งย่อยโดยใช้อัลกอริทึมการแบ่งพื้นผิววงจร 82 เพื่อสร้างโมเดลตาข่ายที่ได้รับการปรับแต่งมากขึ้นซึ่งประกอบด้วยจุดยอด 17,709 (34,928 รูปหลายเหลี่ยม) ในที่สุดโมเดลกริดเทมเพลตที่แบ่งพาร์ติชันนั้นเหมาะสมกับข้อมูลการสแกนเป้าหมายเพื่อสร้างโมเดล homology เนื่องจากสถานที่ที่สำคัญแตกต่างจากที่อยู่ในข้อมูลการสแกนเป้าหมายเล็กน้อยโมเดล homology จึงได้รับการปรับแต่งเพื่ออธิบายพวกเขาโดยใช้ระบบพิกัดการวางแนวศีรษะที่อธิบายไว้ในส่วนก่อนหน้า ระยะห่างเฉลี่ยระหว่างสถานที่สำคัญของแบบจำลองที่คล้ายคลึงกันและข้อมูลการสแกนเป้าหมายในตัวอย่างทั้งหมดคือ <0.01 มม. คำนวณโดยใช้ฟังก์ชั่น HBM-Rugle ระยะห่างเฉลี่ยระหว่างจุดข้อมูลโมเดล homology และข้อมูลการสแกนเป้าหมายคือ 0.322 มม. (ตารางเสริม S2)
เพื่ออธิบายการเปลี่ยนแปลงทางสัณฐานวิทยาของกะโหลกศีรษะ 17,709 จุดยอด (53,127 XYZ พิกัด) ของแบบจำลองที่คล้ายคลึงกันทั้งหมดได้รับการวิเคราะห์โดยการวิเคราะห์องค์ประกอบหลัก (PCA) โดยใช้ซอฟต์แวร์ HBS ที่สร้างขึ้นโดยศูนย์วิทยาศาสตร์มนุษย์ดิจิตอลที่สถาบันวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีอุตสาหกรรมขั้นสูง , ญี่ปุ่น (ตัวแทนจำหน่ายจำหน่าย: วิศวกรรมการแพทย์, เกียวโต, http://www.rugle.co.jp/) จากนั้นเราพยายามที่จะใช้ PCA กับชุดข้อมูลที่ไม่เป็นปกติและชุดข้อมูลที่ถูกทำให้เป็นมาตรฐานตามขนาด centroid ดังนั้น PCA ที่อยู่บนพื้นฐานของข้อมูลที่ไม่ได้มาตรฐานสามารถกำหนดลักษณะของกะโหลกศีรษะของหน่วยทางภูมิศาสตร์ได้อย่างชัดเจนและอำนวยความสะดวกในการตีความส่วนประกอบมากกว่า PCA โดยใช้ข้อมูลมาตรฐาน
บทความนี้แสดงจำนวนองค์ประกอบหลักที่ตรวจพบโดยมีส่วนร่วมมากกว่า 1% ของความแปรปรวนทั้งหมด เพื่อตรวจสอบองค์ประกอบหลักที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดในการแยกกลุ่มที่แตกต่างกันในหน่วยทางภูมิศาสตร์ที่สำคัญการวิเคราะห์ลักษณะการทำงานของตัวรับสัญญาณ (ROC) ถูกนำไปใช้กับคะแนนส่วนประกอบหลัก (PC) ที่มีการสนับสนุนมากกว่า 2% 84 การวิเคราะห์นี้สร้างเส้นโค้งความน่าจะเป็นสำหรับแต่ละองค์ประกอบ PCA เพื่อปรับปรุงประสิทธิภาพการจำแนกประเภทและเปรียบเทียบแปลงระหว่างกลุ่มทางภูมิศาสตร์อย่างถูกต้อง ระดับของอำนาจการเลือกปฏิบัติสามารถประเมินได้โดยพื้นที่ภายใต้เส้นโค้ง (AUC) ซึ่งส่วนประกอบ PCA ที่มีค่ามากขึ้นสามารถแยกแยะระหว่างกลุ่มได้ดีขึ้น จากนั้นทำการทดสอบไคสแควร์เพื่อประเมินระดับความสำคัญ การวิเคราะห์ ROC ดำเนินการใน Microsoft Excel โดยใช้ Bell Curve สำหรับซอฟต์แวร์ Excel (เวอร์ชัน 3.21)
เพื่อแสดงให้เห็นถึงความแตกต่างทางภูมิศาสตร์ในสัณฐานวิทยาของกะโหลกศีรษะ Scatterplots ถูกสร้างขึ้นโดยใช้คะแนน PC ที่มีความแตกต่างอย่างมีประสิทธิภาพมากที่สุดจากหน่วยทางภูมิศาสตร์ที่สำคัญ ในการตีความส่วนประกอบหลักให้ใช้แผนที่สีเพื่อแสดงจุดยอดโมเดลที่มีความสัมพันธ์สูงกับส่วนประกอบหลัก นอกจากนี้การเป็นตัวแทนเสมือนของปลายของแกนองค์ประกอบหลักที่อยู่ที่± 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (SD) ของคะแนนส่วนประกอบหลักถูกคำนวณและนำเสนอในวิดีโอเสริม
allometry ถูกใช้เพื่อกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างรูปร่างกะโหลกและปัจจัยขนาดที่ประเมินในการวิเคราะห์ PCA การวิเคราะห์นั้นใช้ได้สำหรับส่วนประกอบหลักที่มีส่วนร่วม> 1% ข้อ จำกัด อย่างหนึ่งของ PCA นี้คือส่วนประกอบรูปร่างไม่สามารถระบุรูปร่างเป็นรายบุคคลได้เนื่องจากชุดข้อมูลที่ไม่เป็นปกติไม่ได้ลบปัจจัยมิติทั้งหมด นอกเหนือจากการใช้ชุดข้อมูลที่ไม่เป็นปกติแล้วเรายังวิเคราะห์แนวโน้ม allometric โดยใช้ชุดเศษส่วนพีซีตามข้อมูลขนาดเซนทรอยด์ปกติที่ใช้กับส่วนประกอบหลักด้วยการมีส่วนร่วม> 1%
แนวโน้ม Allometric ได้รับการทดสอบโดยใช้สมการ y = axb 85 โดยที่ y คือรูปร่างหรือสัดส่วนขององค์ประกอบรูปร่าง x คือขนาดเซนทรอยด์ (ตารางเสริม S2), ค่าคงที่และ B คือค่าสัมประสิทธิ์ allometric วิธีนี้โดยทั่วไปจะแนะนำการศึกษาการเจริญเติบโตแบบ allometric ในรูปทรงเรขาคณิต morphometry78,86 การแปลงลอการิทึมของสูตรนี้คือ: log y = b × log x + log a การวิเคราะห์การถดถอยโดยใช้วิธีการกำลังสองน้อยที่สุดถูกนำไปใช้ในการคำนวณ A และ B เมื่อ Y (ขนาดเซนทรอยด์) และ X (คะแนน PC) ถูกแปลงแบบลอการิทึมค่าเหล่านี้จะต้องเป็นบวก อย่างไรก็ตามชุดของการประมาณการสำหรับ x มีค่าลบ ในฐานะที่เป็นวิธีแก้ปัญหาเราได้เพิ่มการปัดเศษให้กับค่าสัมบูรณ์ของเศษส่วนที่เล็กที่สุดบวก 1 สำหรับแต่ละส่วนในแต่ละองค์ประกอบและใช้การแปลงลอการิทึมกับเศษส่วนบวกที่แปลงทั้งหมด ความสำคัญของค่าสัมประสิทธิ์ allometric ได้รับการประเมินโดยใช้การทดสอบ t ของนักเรียนสองด้าน การคำนวณทางสถิติเหล่านี้เพื่อทดสอบการเจริญเติบโตแบบ allometric ได้ดำเนินการโดยใช้เส้นโค้งระฆังในซอฟต์แวร์ Excel (เวอร์ชัน 3.21)
Wolpoff, เอฟเฟกต์ภูมิอากาศ MH ต่อรูจมูกของโครงกระดูก ใช่. J. Phys. มนุษยชาติ. 29, 405–423 https://doi.org/10.1002/ajpa.1330290315 (1968)
beals รูปร่างหัว KL และความเครียดสภาพภูมิอากาศ ใช่. J. Phys. มนุษยชาติ. 37, 85–92 https://doi.org/10.1002/ajpa.1330370111 (1972)