รูปแบบทั่วโลกที่อธิบายสัณฐานวิทยาของกะโหลกศีรษะมนุษย์สมัยใหม่ผ่านการวิเคราะห์แบบจำลองพื้นผิวสามมิติที่คล้ายคลึงกัน

ขอขอบคุณที่เยี่ยมชม Nature.comเวอร์ชันของเบราว์เซอร์ที่คุณใช้มีการรองรับ CSS อย่างจำกัดเพื่อผลลัพธ์ที่ดีที่สุด เราขอแนะนำให้ใช้เบราว์เซอร์เวอร์ชันใหม่กว่า (หรือปิดโหมดความเข้ากันได้ใน Internet Explorer)ในระหว่างนี้ เพื่อให้มั่นใจว่าได้รับการสนับสนุนอย่างต่อเนื่อง เรากำลังแสดงเว็บไซต์ที่ไม่มีรูปแบบหรือ JavaScript
การศึกษานี้ประเมินความหลากหลายในระดับภูมิภาคในด้านสัณฐานวิทยาของกะโหลกศีรษะมนุษย์โดยใช้แบบจำลองทางเรขาคณิตที่คล้ายคลึงกันโดยอิงจากข้อมูลการสแกนจากกลุ่มชาติพันธุ์ 148 กลุ่มทั่วโลกวิธีการนี้ใช้เทคโนโลยีการปรับเทมเพลตเพื่อสร้างเมชที่คล้ายคลึงกันโดยดำเนินการแปลงแบบไม่เข้มงวดโดยใช้อัลกอริธึมจุดที่ใกล้ที่สุดแบบวนซ้ำด้วยการใช้การวิเคราะห์องค์ประกอบหลักกับแบบจำลองที่คล้ายคลึงกัน 342 แบบที่เลือก พบว่ามีการเปลี่ยนแปลงขนาดโดยรวมที่ใหญ่ที่สุดและได้รับการยืนยันอย่างชัดเจนสำหรับกะโหลกศีรษะขนาดเล็กจากเอเชียใต้ความแตกต่างที่ใหญ่เป็นอันดับสองคืออัตราส่วนความยาวต่อความกว้างของนิวโรกะโหลก ซึ่งแสดงให้เห็นความแตกต่างระหว่างกะโหลกที่ยาวของชาวแอฟริกันกับกะโหลกนูนของชาวเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือเป็นที่น่าสังเกตว่าส่วนผสมนี้ไม่มีส่วนเกี่ยวข้องกับการปรับรูปหน้าเลยลักษณะใบหน้าที่รู้จักกันดี เช่น แก้มที่ยื่นออกมาของชาวเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือ และกระดูกขากรรไกรบนที่กะทัดรัดของชาวยุโรป ได้รับการยืนยันอีกครั้งการเปลี่ยนแปลงของใบหน้าเหล่านี้มีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับรูปร่างของกะโหลกศีรษะ โดยเฉพาะระดับความเอียงของกระดูกหน้าผากและกระดูกท้ายทอยพบรูปแบบอัลโลเมตริกในสัดส่วนใบหน้าสัมพันธ์กับขนาดกะโหลกศีรษะโดยรวมในกะโหลกศีรษะที่ใหญ่ขึ้น รูปร่างของใบหน้ามักจะยาวและแคบลง ดังที่ได้แสดงให้เห็นในชนพื้นเมืองอเมริกันและชาวเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือจำนวนมากแม้ว่าการศึกษาของเราไม่ได้รวมข้อมูลเกี่ยวกับตัวแปรสภาพแวดล้อมที่อาจมีอิทธิพลต่อสัณฐานวิทยาของกะโหลกศีรษะ เช่น สภาพภูมิอากาศหรือสภาวะการบริโภคอาหาร ชุดข้อมูลขนาดใหญ่ของรูปแบบกะโหลกศีรษะที่คล้ายคลึงกันจะมีประโยชน์ในการค้นหาคำอธิบายที่แตกต่างกันสำหรับลักษณะฟีโนไทป์ของโครงกระดูก
มีการศึกษาความแตกต่างทางภูมิศาสตร์ในรูปร่างของกะโหลกศีรษะมนุษย์มาเป็นเวลานานนักวิจัยหลายคนได้ประเมินความหลากหลายของการปรับตัวด้านสิ่งแวดล้อมและ/หรือการคัดเลือกโดยธรรมชาติ โดยเฉพาะปัจจัยทางภูมิอากาศ1,2,3,4,5,6,7 หรือการทำงานของการบดเคี้ยว ขึ้นอยู่กับสภาวะทางโภชนาการ5,8,9,10, 11,1213. .นอกจากนี้ การศึกษาบางชิ้นยังมุ่งเน้นไปที่ผลกระทบของคอขวด การเบี่ยงเบนทางพันธุกรรม การไหลของยีน หรือกระบวนการวิวัฒนาการแบบสุ่มที่เกิดจากการกลายพันธุ์ของยีนที่เป็นกลางตัวอย่างเช่น รูปร่างทรงกลมของกะโหลกที่กว้างกว่าและสั้นกว่า ได้รับการอธิบายว่าเป็นการปรับตัวตามแรงกดที่เลือกตามกฎของอัลเลน24 ซึ่งตั้งสมมติฐานว่าสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมลดการสูญเสียความร้อนให้เหลือน้อยที่สุดโดยการลดพื้นที่ผิวของร่างกายสัมพันธ์กับปริมาตร2,4,16,17,25 .นอกจากนี้ การศึกษาบางชิ้นที่ใช้กฎของเบิร์กมันน์26 ได้อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างขนาดกะโหลกศีรษะกับอุณหภูมิ 3,5,16,25,27 โดยเสนอว่าขนาดโดยรวมมีแนวโน้มที่จะใหญ่ขึ้นในบริเวณที่เย็นกว่าเพื่อป้องกันการสูญเสียความร้อนอิทธิพลทางกลไกของความเครียดจากการบดเคี้ยวต่อรูปแบบการเติบโตของหลุมฝังศพของกะโหลกศีรษะและกระดูกใบหน้าได้ถูกถกเถียงกันโดยสัมพันธ์กับสภาพการบริโภคอาหารอันเป็นผลมาจากวัฒนธรรมการทำอาหารหรือความแตกต่างในการดำรงชีวิตระหว่างเกษตรกรและผู้ล่าสัตว์และล่าสัตว์8,9,11,12,28คำอธิบายทั่วไปคือการลดแรงกดเคี้ยวจะช่วยลดความแข็งของกระดูกและกล้ามเนื้อบนใบหน้าการศึกษาระดับโลกหลายแห่งได้เชื่อมโยงความหลากหลายของรูปร่างกะโหลกศีรษะโดยหลักๆ กับผลที่ตามมาทางฟีโนไทป์ของระยะทางพันธุกรรมที่เป็นกลาง มากกว่าที่จะเชื่อมโยงกับการปรับตัวด้านสิ่งแวดล้อมคำอธิบายอีกประการหนึ่งเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงรูปร่างกะโหลกศีรษะนั้นขึ้นอยู่กับแนวคิดของการเติบโตแบบสามมิติหรือแบบอัลโลเมตริก6,33,34,35ตัวอย่างเช่น สมองที่มีขนาดใหญ่กว่ามักจะมีกลีบหน้าผากที่ค่อนข้างกว้างในบริเวณที่เรียกว่า "หมวกโบรคา" และความกว้างของกลีบหน้าผากจะเพิ่มขึ้น ซึ่งเป็นกระบวนการวิวัฒนาการที่พิจารณาจากการเติบโตแบบอัลเมตริกซ์นอกจากนี้ การศึกษาที่ตรวจสอบการเปลี่ยนแปลงในระยะยาวของรูปร่างกะโหลกศีรษะพบว่ามีแนวโน้มแบบ allometric ไปสู่ ​​brachycephaly (แนวโน้มของกะโหลกศีรษะที่จะกลายเป็นทรงกลมมากขึ้น) เมื่อมีส่วนสูงเพิ่มขึ้น33
ประวัติศาสตร์การวิจัยอันยาวนานเกี่ยวกับสัณฐานวิทยาของกะโหลกศีรษะรวมถึงความพยายามที่จะระบุปัจจัยเบื้องหลังที่รับผิดชอบต่อแง่มุมต่างๆ ของความหลากหลายของรูปร่างของกะโหลกศีรษะวิธีการแบบดั้งเดิมที่ใช้ในการศึกษาเบื้องต้นจำนวนมากใช้ข้อมูลการวัดเชิงเส้นแบบไบวาเรียต ซึ่งมักใช้คำจำกัดความของ Martin หรือ Howell36,37ในเวลาเดียวกัน การศึกษาที่กล่าวมาข้างต้นจำนวนมากใช้วิธีการขั้นสูงที่ใช้เทคโนโลยีเรขาคณิต 3 มิติเชิงพื้นที่ (GM) 5,7,10,11,12,13,17,20,27,34,35,3839. ตัวอย่างเช่น วิธีการเลื่อนเซมิแลนด์มาร์คโดยอาศัยการลดพลังงานจากการดัดให้เหลือน้อยที่สุด เป็นวิธีที่ใช้กันมากที่สุดในชีววิทยาดัดแปรพันธุกรรมโดยฉายกึ่งจุดสังเกตของเทมเพลตลงบนแต่ละตัวอย่างโดยการเลื่อนไปตามเส้นโค้งหรือพื้นผิว38,40,41,42,43,44,45,46เมื่อรวมวิธีการซ้อนทับดังกล่าว การศึกษา 3D GM ส่วนใหญ่ใช้การวิเคราะห์ Procrustes ทั่วไป ซึ่งเป็นอัลกอริทึมจุดที่ใกล้ที่สุด (ICP) ซ้ำ 47 เพื่อให้สามารถเปรียบเทียบรูปร่างได้โดยตรงและบันทึกการเปลี่ยนแปลงอีกวิธีหนึ่ง วิธี Thin Plate Spline (TPS)48,49 ยังใช้กันอย่างแพร่หลายเป็นวิธีการแปลงแบบไม่เข้มงวดสำหรับการจับคู่การจัดแนวเซมิแลนด์มาร์คกับรูปร่างแบบตาข่าย
ด้วยการพัฒนาเครื่องสแกนทั้งร่างกาย 3 มิติที่ใช้งานได้จริงตั้งแต่ปลายศตวรรษที่ 20 มีงานวิจัยจำนวนมากได้ใช้เครื่องสแกนทั้งร่างกาย 3 มิติในการวัดขนาด50,51ข้อมูลการสแกนใช้ในการแยกขนาดของร่างกาย ซึ่งจำเป็นต้องอธิบายรูปร่างพื้นผิวเป็นพื้นผิวแทนที่จะเป็นเมฆจุดการปรับรูปแบบให้พอดีเป็นเทคนิคที่พัฒนาขึ้นเพื่อจุดประสงค์นี้ในสาขาคอมพิวเตอร์กราฟิก โดยที่รูปร่างของพื้นผิวอธิบายได้ด้วยแบบจำลองตาข่ายหลายเหลี่ยมขั้นตอนแรกในการปรับรูปแบบให้เหมาะสมคือการเตรียมโมเดล mesh เพื่อใช้เป็นเทมเพลตจุดยอดบางส่วนที่ประกอบเป็นลวดลายเป็นจุดสังเกตจากนั้นเทมเพลตจะมีรูปร่างผิดปกติและปรับให้เข้ากับพื้นผิวเพื่อลดระยะห่างระหว่างเทมเพลตและพอยต์คลาวด์ ขณะเดียวกันก็รักษาคุณลักษณะรูปร่างเฉพาะของเทมเพลตไว้จุดสังเกตในเทมเพลตสอดคล้องกับจุดสังเกตในพอยต์คลาวด์การใช้เทมเพลตที่เหมาะสมทำให้ข้อมูลการสแกนทั้งหมดสามารถอธิบายได้ว่าเป็นโมเดลเมชที่มีจุดข้อมูลจำนวนเท่ากันและโทโพโลยีเดียวกันแม้ว่าความคล้ายคลึงกันที่แม่นยำจะมีเฉพาะในตำแหน่งจุดสังเกตเท่านั้น ก็สามารถสันนิษฐานได้ว่ามีความคล้ายคลึงกันทั่วไประหว่างแบบจำลองที่สร้างขึ้น เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงในเรขาคณิตของแม่แบบมีขนาดเล็กดังนั้น โมเดลกริดที่สร้างขึ้นโดยการปรับเทมเพลตให้เหมาะสม บางครั้งเรียกว่าแบบจำลองที่คล้ายคลึงกัน52ข้อดีของการปรับแม่แบบคือ แม่แบบสามารถเปลี่ยนรูปและปรับให้เข้ากับส่วนต่างๆ ของวัตถุเป้าหมายซึ่งอยู่ใกล้กับพื้นผิวในเชิงพื้นที่แต่อยู่ห่างจากวัตถุนั้น (เช่น ส่วนโค้งโหนกแก้มและบริเวณขมับของกะโหลกศีรษะ) โดยไม่ส่งผลกระทบต่อแต่ละส่วน อื่น.การเสียรูปด้วยวิธีนี้ แม่แบบสามารถยึดเข้ากับวัตถุที่แตกแขนง เช่น ลำตัวหรือแขน โดยให้ไหล่อยู่ในท่ายืนข้อเสียของการปรับเทมเพลตคือต้นทุนการคำนวณที่สูงขึ้นของการวนซ้ำซ้ำๆ อย่างไรก็ตาม ต้องขอบคุณการปรับปรุงประสิทธิภาพของคอมพิวเตอร์อย่างมาก เรื่องนี้จึงไม่ใช่ปัญหาอีกต่อไปด้วยการวิเคราะห์ค่าพิกัดของจุดยอดที่ประกอบเป็นโมเดล Mesh โดยใช้เทคนิคการวิเคราะห์หลายตัวแปร เช่น การวิเคราะห์องค์ประกอบหลัก (PCA) ทำให้สามารถวิเคราะห์การเปลี่ยนแปลงของรูปร่างพื้นผิวทั้งหมดและรูปร่างเสมือนที่ตำแหน่งใดก็ได้ในการกระจายสามารถรับได้คำนวณและเห็นภาพ53ปัจจุบัน โมเดล mesh ที่สร้างโดย template fitting ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในการวิเคราะห์รูปร่างในด้านต่างๆ52,54,55,56,57,58,59,60
ความก้าวหน้าในเทคโนโลยีการบันทึกแบบตาข่ายที่ยืดหยุ่น ควบคู่ไปกับการพัฒนาอย่างรวดเร็วของอุปกรณ์สแกน 3 มิติแบบพกพาที่สามารถสแกนด้วยความละเอียด ความเร็ว และความคล่องตัวที่สูงกว่า CT ทำให้การบันทึกข้อมูลพื้นผิว 3 มิติง่ายขึ้นโดยไม่คำนึงถึงตำแหน่งดังนั้นในสาขามานุษยวิทยาชีวภาพ เทคโนโลยีใหม่ดังกล่าวจึงช่วยเพิ่มความสามารถในการระบุปริมาณและวิเคราะห์ตัวอย่างของมนุษย์ รวมถึงตัวอย่างกะโหลกศีรษะ ซึ่งเป็นจุดประสงค์ของการศึกษาครั้งนี้
โดยสรุป การศึกษานี้ใช้เทคโนโลยีการสร้างแบบจำลองความคล้ายคลึง 3 มิติขั้นสูงโดยอาศัยการจับคู่เทมเพลต (รูปที่ 1) เพื่อประเมินตัวอย่างกะโหลกศีรษะ 342 ชิ้นที่เลือกจากประชากร 148 รายทั่วโลกผ่านการเปรียบเทียบทางภูมิศาสตร์ทั่วโลกความหลากหลายของสัณฐานวิทยาของกะโหลกศีรษะ (ตารางที่ 1 )เพื่ออธิบายการเปลี่ยนแปลงทางสัณฐานวิทยาของกะโหลกศีรษะ เราใช้การวิเคราะห์ PCA และลักษณะการทำงานของตัวรับ (ROC) กับชุดข้อมูลของแบบจำลองที่คล้ายคลึงกันที่เราสร้างขึ้นการค้นพบนี้จะช่วยให้เข้าใจถึงการเปลี่ยนแปลงทั่วโลกในด้านสัณฐานวิทยาของกะโหลกศีรษะ รวมถึงรูปแบบของภูมิภาคและลำดับการเปลี่ยนแปลงที่ลดลง การเปลี่ยนแปลงที่สัมพันธ์กันระหว่างส่วนของกะโหลกศีรษะ และการมีแนวโน้มของอัลโลเมตริกแม้ว่าการศึกษานี้ไม่ได้ระบุข้อมูลเกี่ยวกับตัวแปรภายนอกที่แสดงโดยสภาพภูมิอากาศหรือสภาวะอาหารที่อาจมีอิทธิพลต่อสัณฐานวิทยาของกะโหลกศีรษะ แต่รูปแบบทางภูมิศาสตร์ของสัณฐานวิทยาของกะโหลกศีรษะที่บันทึกไว้ในการศึกษาของเราจะช่วยสำรวจปัจจัยด้านสิ่งแวดล้อม ชีวกลศาสตร์ และพันธุกรรมของการเปลี่ยนแปลงของกะโหลกศีรษะ
ตารางที่ 2 แสดงค่าลักษณะเฉพาะและค่าสัมประสิทธิ์การมีส่วนร่วม PCA ที่ใช้กับชุดข้อมูลที่ไม่ได้มาตรฐานซึ่งมีจุดยอด 17,709 จุด (พิกัด 53,127 XYZ) ของแบบจำลองกะโหลกศีรษะที่คล้ายคลึงกัน 342 แบบจากผลที่ได้ มีการระบุองค์ประกอบหลัก 14 องค์ประกอบ ซึ่งมีส่วนทำให้ความแปรปรวนรวมมากกว่า 1% และส่วนแบ่งความแปรปรวนทั้งหมดอยู่ที่ 83.68%เวกเตอร์การโหลดของส่วนประกอบหลัก 14 ชิ้นจะถูกบันทึกไว้ในตารางเสริม S1 และคะแนนส่วนประกอบที่คำนวณสำหรับตัวอย่างกะโหลกศีรษะ 342 ตัวอย่างจะแสดงในตารางเสริม S2
การศึกษานี้ประเมินองค์ประกอบหลักเก้าประการที่มีส่วนร่วมมากกว่า 2% ซึ่งบางส่วนแสดงให้เห็นถึงการเปลี่ยนแปลงทางภูมิศาสตร์ที่มีนัยสำคัญทางสัณฐานวิทยาของกะโหลกศีรษะรูปที่ 2 แสดงเส้นโค้งที่สร้างจากการวิเคราะห์ ROC เพื่อแสดงส่วนประกอบ PCA ที่มีประสิทธิภาพสูงสุดสำหรับการกำหนดลักษณะหรือแยกแต่ละกลุ่มตัวอย่างในหน่วยทางภูมิศาสตร์หลัก (เช่น ระหว่างประเทศในแอฟริกาและที่ไม่ใช่แอฟริกา)ชุดค่าผสมโพลีนีเซียนไม่ได้รับการทดสอบเนื่องจากมีตัวอย่างขนาดเล็กที่ใช้ในการทดสอบนี้ข้อมูลเกี่ยวกับความสำคัญของความแตกต่างใน AUC และสถิติพื้นฐานอื่น ๆ ที่คำนวณโดยใช้การวิเคราะห์ ROC แสดงอยู่ในตารางเสริม S3
เส้นโค้ง ROC ถูกนำไปใช้กับการประมาณค่าองค์ประกอบหลักเก้ารายการโดยอิงตามชุดข้อมูลจุดยอดที่ประกอบด้วยแบบจำลองกะโหลกศีรษะที่คล้ายคลึงกันของผู้ชาย 342 แบบAUC: พื้นที่ใต้เส้นโค้งที่มีนัยสำคัญ 0.01% ใช้เพื่อแยกความแตกต่างทางภูมิศาสตร์แต่ละรายการจากชุดค่าผสมอื่นๆ ทั้งหมดTPF เป็นผลบวกที่แท้จริง (การเลือกปฏิบัติที่มีประสิทธิผล) FPF เป็นผลบวกลวง (การเลือกปฏิบัติที่ไม่ถูกต้อง)
การตีความเส้นโค้ง ROC สรุปได้ด้านล่างนี้ โดยเน้นเฉพาะองค์ประกอบที่สามารถแยกความแตกต่างกลุ่มการเปรียบเทียบโดยมี AUC ขนาดใหญ่หรือค่อนข้างใหญ่ และมีนัยสำคัญระดับสูงโดยมีความน่าจะเป็นต่ำกว่า 0.001คอมเพล็กซ์เอเชียใต้ (รูปที่ 2a) ซึ่งส่วนใหญ่ประกอบด้วยตัวอย่างจากอินเดีย แตกต่างอย่างมีนัยสำคัญจากตัวอย่างผสมทางภูมิศาสตร์อื่น ๆ โดยที่ส่วนประกอบแรก (PC1) มี AUC ที่ใหญ่กว่าอย่างมีนัยสำคัญ (0.856) เมื่อเทียบกับส่วนประกอบอื่น ๆคุณลักษณะของคอมเพล็กซ์แอฟริกัน (รูปที่ 2b) คือ AUC ที่ค่อนข้างใหญ่ของ PC2 (0.834)ชาวออสโตร - เมลานีเซียน (รูปที่ 2c) แสดงแนวโน้มที่คล้ายกันกับชาวแอฟริกันใน Sub-Saharan ผ่านทาง PC2 โดยมี AUC ที่ค่อนข้างใหญ่กว่า (0.759)ชาวยุโรป (รูปที่ 2d) แตกต่างกันอย่างชัดเจนในการรวมกันของ PC2 (AUC = 0.801), PC4 (AUC = 0.719) และ PC6 (AUC = 0.671) ตัวอย่างเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือ (รูปที่ 2e) แตกต่างอย่างมีนัยสำคัญจาก PC4 โดยค่อนข้าง มากกว่า 0.714 และความแตกต่างจาก PC3 นั้นอ่อนแอ (AUC = 0.688)กลุ่มต่อไปนี้ถูกระบุด้วยค่า AUC ที่ต่ำกว่าและระดับนัยสำคัญที่สูงกว่า: ผลลัพธ์สำหรับ PC7 (AUC = 0.679), PC4 (AUC = 0.654) และ PC1 (AUC = 0.649) แสดงให้เห็นว่าชนพื้นเมืองอเมริกัน (รูปที่ 2f) ที่เฉพาะเจาะจง ลักษณะที่เกี่ยวข้องกับองค์ประกอบเหล่านี้ ชาวเอเชียตะวันออกเฉียงใต้ (รูปที่ 2g) มีความแตกต่างระหว่าง PC3 (AUC = 0.660) และ PC9 (AUC = 0.663) แต่รูปแบบของตัวอย่างจากตะวันออกกลาง (รูปที่ 2 ชม.) (รวมถึงแอฟริกาเหนือ) สอดคล้องกันเมื่อเทียบกับคนอื่น ๆ ก็มีความแตกต่างกันไม่มาก
ในขั้นตอนถัดไป เพื่อตีความจุดยอดที่มีความสัมพันธ์สูงด้วยสายตา พื้นที่ของพื้นผิวที่มีค่าโหลดสูงกว่า 0.45 จะถูกระบายสีด้วยข้อมูลพิกัด X, Y และ Z ดังแสดงในรูปที่ 3 พื้นที่สีแดงแสดงความสัมพันธ์สูงกับ พิกัดแกน X ซึ่งสอดคล้องกับทิศทางตามขวางในแนวนอนพื้นที่สีเขียวมีความสัมพันธ์อย่างมากกับพิกัดแนวตั้งของแกน Y และพื้นที่สีน้ำเงินเข้มมีความสัมพันธ์อย่างมากกับพิกัดทัลของแกน Zพื้นที่สีฟ้าอ่อนสัมพันธ์กับแกนพิกัด Y และแกนพิกัด Zสีชมพู – พื้นที่ผสมที่เกี่ยวข้องกับแกนพิกัด X และ Zสีเหลือง – พื้นที่ที่เกี่ยวข้องกับแกนพิกัด X และ Yพื้นที่สีขาวประกอบด้วยแกนพิกัด X, Y และ Z ที่สะท้อนดังนั้น ที่เกณฑ์ค่าโหลดนี้ PC 1 จึงสัมพันธ์กับพื้นผิวทั้งหมดของกะโหลกศีรษะเป็นส่วนใหญ่รูปร่างกะโหลกศีรษะเสมือน 3 SD ที่ด้านตรงข้ามของแกนส่วนประกอบนี้ยังแสดงอยู่ในรูปนี้ด้วย และภาพที่บิดเบี้ยวจะถูกนำเสนอในวิดีโอเสริม S1 เพื่อยืนยันด้วยสายตาว่า PC1 มีปัจจัยของขนาดกะโหลกศีรษะโดยรวม
การกระจายความถี่ของคะแนน PC1 (เส้นโค้งพอดีปกติ) แผนผังสีของพื้นผิวกะโหลกศีรษะมีความสัมพันธ์อย่างมากกับจุดยอด PC1 (คำอธิบายสีสัมพันธ์กับ ขนาดของด้านตรงข้ามของแกนนี้คือ 3 SD สเกลเป็นทรงกลมสีเขียวที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 มม.
รูปที่ 3 แสดงแผนภาพการกระจายความถี่ (เส้นโค้งพอดีปกติ) ของคะแนน PC1 แต่ละรายการที่คำนวณแยกกันสำหรับ 9 หน่วยทางภูมิศาสตร์นอกเหนือจากการประมาณการเส้นโค้ง ROC (รูปที่ 2) แล้ว การประมาณการของชาวเอเชียใต้ยังเอียงไปทางซ้ายอย่างมีนัยสำคัญในระดับหนึ่ง เนื่องจากกะโหลกศีรษะของพวกเขามีขนาดเล็กกว่ากลุ่มภูมิภาคอื่นๆดังที่ระบุไว้ในตารางที่ 1 ชาวเอเชียใต้เหล่านี้เป็นตัวแทนของกลุ่มชาติพันธุ์ในอินเดีย รวมถึงหมู่เกาะอันดามันและนิโคบาร์ ศรีลังกา และบังคลาเทศ
พบสัมประสิทธิ์มิติบน PC1การค้นพบพื้นที่และรูปร่างเสมือนจริงที่มีความสัมพันธ์กันอย่างมากส่งผลให้มีการอธิบายปัจจัยรูปแบบสำหรับส่วนประกอบอื่นที่ไม่ใช่ PC1 อย่างกระจ่างชัดอย่างไรก็ตาม ปัจจัยด้านขนาดไม่ได้ถูกกำจัดออกไปทั้งหมดเสมอไปดังที่แสดงโดยการเปรียบเทียบเส้นโค้ง ROC (รูปที่ 2) PC2 และ PC4 มีความแยกแยะมากที่สุด รองลงมาคือ PC6 และ PC7PC3 และ PC9 มีประสิทธิภาพมากในการแบ่งประชากรตัวอย่างออกเป็นหน่วยทางภูมิศาสตร์ดังนั้น คู่แกนส่วนประกอบเหล่านี้จึงแสดงแผนผังกระจายของคะแนน PC และพื้นผิวสีที่มีความสัมพันธ์สูงกับแต่ละส่วนประกอบ เช่นเดียวกับการเปลี่ยนรูปรูปร่างเสมือนจริงด้วยขนาดของด้านตรงข้ามของ 3 SD (รูปที่ 4, 5, 6)ความครอบคลุมตัวเรือนูนของตัวอย่างจากแต่ละหน่วยทางภูมิศาสตร์ที่แสดงในแปลงเหล่านี้อยู่ที่ประมาณ 90% แม้ว่าจะมีระดับการทับซ้อนกันภายในกระจุกก็ตามตารางที่ 3 แสดงคำอธิบายของส่วนประกอบ PCA แต่ละรายการ
แผนภูมิกระจายของคะแนน PC2 และ PC4 สำหรับบุคคลกะโหลกจากเก้าหน่วยทางภูมิศาสตร์ (บนสุด) และสี่หน่วยทางภูมิศาสตร์ (ด้านล่าง) แปลงสีพื้นผิวกะโหลกศีรษะของจุดยอดมีความสัมพันธ์สูงกับพีซีแต่ละเครื่อง (สัมพันธ์กับ X, Y, Z)คำอธิบายสีของแกน: ดูข้อความ) และการเสียรูปของรูปทรงเสมือนบนด้านตรงข้ามของแกนเหล่านี้คือ 3 SDสเกลเป็นทรงกลมสีเขียว เส้นผ่านศูนย์กลาง 50 มม.
แผนภูมิกระจายของคะแนน PC6 และ PC7 สำหรับบุคคลกะโหลกจากเก้าหน่วยทางภูมิศาสตร์ (บนสุด) และสองหน่วยทางภูมิศาสตร์ (ล่าง) แผนสีพื้นผิวกะโหลกศีรษะสำหรับจุดยอดมีความสัมพันธ์สูงกับพีซีแต่ละเครื่อง (สัมพันธ์กับ X, Y, Z)คำอธิบายสีของแกน: ดูข้อความ) และการเสียรูปของรูปทรงเสมือนบนด้านตรงข้ามของแกนเหล่านี้คือ 3 SDสเกลเป็นทรงกลมสีเขียว เส้นผ่านศูนย์กลาง 50 มม.
แผนภูมิกระจายของคะแนน PC3 และ PC9 สำหรับบุคคลกะโหลกจากเก้าหน่วยทางภูมิศาสตร์ (บนสุด) และสามหน่วยทางภูมิศาสตร์ (ด้านล่าง) และแปลงสีของพื้นผิวกะโหลกศีรษะ (สัมพันธ์กับแกน X, Y, Z) ของจุดยอดมีความสัมพันธ์สูงกับการตีความสีของพีซีแต่ละเครื่อง : ซม.ข้อความ) เช่นเดียวกับการเปลี่ยนรูปร่างเสมือนบนด้านตรงข้ามของแกนเหล่านี้ด้วยขนาด 3 SDสเกลเป็นทรงกลมสีเขียว เส้นผ่านศูนย์กลาง 50 มม.
ในกราฟแสดงคะแนนของ PC2 และ PC4 (รูปที่ 4 วิดีโอเสริม S2, S3 แสดงภาพที่ผิดรูป) แผนผังสีพื้นผิวจะปรากฏขึ้นเช่นกันเมื่อตั้งค่าเกณฑ์ค่าโหลดสูงกว่า 0.4 ซึ่งต่ำกว่าใน PC1 เนื่องจาก ค่า PC2 โหลดรวมน้อยกว่าใน PC1
การยืดตัวของกลีบหน้าผากและท้ายทอยในทิศทางทัลตามแนวแกน Z (สีน้ำเงินเข้ม) และกลีบข้างขม่อมในทิศทางโคโรนา (สีแดง) บนสีชมพู), แกน Y ของท้ายทอย (สีเขียว) และแกน Z ของหน้าผาก (สีน้ำเงินเข้ม)กราฟนี้แสดงคะแนนของผู้คนทั่วโลกอย่างไรก็ตาม เมื่อแสดงตัวอย่างทั้งหมดที่ประกอบด้วยกลุ่มจำนวนมากพร้อมกัน การตีความรูปแบบการกระเจิงนั้นค่อนข้างยากเนื่องจากการทับซ้อนกันจำนวนมากดังนั้นจากหน่วยทางภูมิศาสตร์หลักเพียงสี่หน่วย (เช่น แอฟริกา ออสตราเลเซีย-เมลานีเซีย ยุโรป และเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือ) ตัวอย่างจะกระจัดกระจายอยู่ใต้กราฟโดยมีความผิดปกติของกะโหลกเสมือน 3 SD ภายในคะแนน PC นี้ในรูป PC2 และ PC4 เป็นคะแนนคู่กันชาวแอฟริกันและชาวออสโตร-เมลานีเซียนซ้อนทับกันมากขึ้นและกระจายไปทางด้านขวา ในขณะที่ชาวยุโรปกระจัดกระจายไปทางซ้ายบน และชาวเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือมีแนวโน้มที่จะรวมตัวกันไปทางซ้ายล่างแกนนอนของ PC2 แสดงให้เห็นว่าชาวเมลานีเซียนในแอฟริกา/ออสเตรเลียมีนิวโรกะโหลกที่ค่อนข้างยาวกว่าคนอื่นๆPC4 ซึ่งแยกยุโรปและเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือออกอย่างหลวมๆ มีความสัมพันธ์กับขนาดและการยื่นของกระดูกโหนกแก้มและรูปร่างด้านข้างของแคลวาเรียมรูปแบบการให้คะแนนแสดงให้เห็นว่าชาวยุโรปมีกระดูกบนและกระดูกโหนกแก้มที่ค่อนข้างแคบ พื้นที่โพรงในร่างกายขนาดเล็กที่ถูกจำกัดด้วยส่วนโค้งของโหนกแก้ม กระดูกหน้าผากที่ยกขึ้นในแนวตั้ง และกระดูกท้ายทอยที่แบนและต่ำ ในขณะที่ชาวเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือมักจะมีกระดูกโหนกแก้มที่กว้างและโดดเด่นกว่า .กลีบหน้าผากมีความโน้มเอียงฐานของกระดูกท้ายทอยจะยกขึ้น
เมื่อมุ่งเน้นไปที่ PC6 และ PC7 (รูปที่ 5) (วิดีโอเสริม S4, S5 แสดงภาพที่ผิดรูป) พล็อตสีจะแสดงเกณฑ์ค่าโหลดที่มากกว่า 0.3 ซึ่งบ่งชี้ว่า PC6 เกี่ยวข้องกับสัณฐานวิทยาของขากรรไกรบนหรือถุง (สีแดง : แกน X และ สีเขียว).แกน Y) รูปร่างกระดูกขมับ (สีน้ำเงิน: แกน Y และ Z) และรูปร่างกระดูกท้ายทอย (สีชมพู: แกน X และ Z)นอกจากความกว้างของหน้าผาก (สีแดง: แกน X) แล้ว PC7 ยังมีความสัมพันธ์กับความสูงของถุงลมส่วนบนด้านหน้า (สีเขียว: แกน Y) และรูปร่างศีรษะของแกน Z รอบบริเวณข้างขม่อม (สีน้ำเงินเข้ม)ในแผงด้านบนของรูปที่ 5 ตัวอย่างทางภูมิศาสตร์ทั้งหมดจะถูกกระจายตามคะแนนส่วนประกอบ PC6 และ PC7เนื่องจาก ROC ระบุว่า PC6 มีคุณสมบัติเฉพาะของยุโรป และ PC7 แสดงถึงคุณลักษณะของชนพื้นเมืองอเมริกันในการวิเคราะห์นี้ ตัวอย่างระดับภูมิภาคทั้งสองนี้จึงถูกพล็อตแบบคัดเลือกบนแกนส่วนประกอบคู่นี้ชนพื้นเมืองอเมริกัน แม้ว่าจะรวมอยู่ในกลุ่มตัวอย่างอย่างกว้างขวาง แต่ก็มีกระจัดกระจายอยู่ที่มุมซ้ายบนในทางกลับกัน ตัวอย่างจากยุโรปจำนวนมากมักจะอยู่ที่มุมขวาล่างคู่ PC6 และ PC7 แสดงถึงกระบวนการถุงลมที่แคบและนิวโรกะโหลกที่ค่อนข้างกว้างของชาวยุโรป ในขณะที่ชาวอเมริกันมีลักษณะพิเศษคือหน้าผากแคบ ขากรรไกรล่างที่ใหญ่ขึ้น และกระบวนการถุงลมที่กว้างและสูงขึ้น
การวิเคราะห์ ROC แสดงให้เห็นว่า PC3 และ/หรือ PC9 เป็นเรื่องธรรมดาในประชากรเอเชียตะวันออกเฉียงใต้และเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือดังนั้นคะแนนจะจับคู่ PC3 (ใบหน้าด้านบนสีเขียวบนแกน y) และ PC9 (ใบหน้าด้านล่างสีเขียวบนแกน y) (รูปที่ 6; วิดีโอเสริม S6, S7 ให้ภาพที่ปรับเปลี่ยนแล้ว) สะท้อนถึงความหลากหลายของชาวเอเชียตะวันออกซึ่งแตกต่างอย่างมากกับสัดส่วนใบหน้าที่สูงของชาวเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือและใบหน้าที่ต่ำของชาวเอเชียตะวันออกเฉียงใต้นอกจากลักษณะใบหน้าเหล่านี้แล้ว ลักษณะอีกประการหนึ่งของชาวเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือคือการเอียงแลมบ์ดาของกระดูกท้ายทอย ในขณะที่ชาวเอเชียตะวันออกเฉียงใต้บางคนมีฐานกะโหลกศีรษะแคบ
คำอธิบายข้างต้นของส่วนประกอบหลักและคำอธิบายของ PC5 และ PC8 ได้รับการละเว้น เนื่องจากไม่พบลักษณะเฉพาะของภูมิภาคที่เฉพาะเจาะจงในหน่วยทางภูมิศาสตร์หลักทั้งเก้าPC5 หมายถึงขนาดของกระบวนการกกหูของกระดูกขมับ และ PC8 สะท้อนถึงความไม่สมมาตรของรูปร่างกะโหลกศีรษะโดยรวม ซึ่งทั้งสองแบบแสดงการแปรผันแบบคู่ขนานระหว่างชุดตัวอย่างทางภูมิศาสตร์ทั้งเก้าชุด
นอกเหนือจากแผนภูมิกระจายของคะแนน PCA ระดับบุคคลแล้ว เรายังจัดเตรียมแผนภูมิกระจายของวิธีการแบบกลุ่มสำหรับการเปรียบเทียบโดยรวมอีกด้วยด้วยเหตุนี้ แบบจำลองความคล้ายคลึงของกะโหลกศีรษะโดยเฉลี่ยจึงถูกสร้างขึ้นจากชุดข้อมูลจุดสุดยอดของแบบจำลองความคล้ายคลึงแต่ละรายการจากกลุ่มชาติพันธุ์ 148 กลุ่มแผนไบวาเรียตของชุดคะแนนสำหรับ PC2 และ PC4, PC6 และ PC7 และ PC3 และ PC9 จะแสดงในรูปที่ S1 เพิ่มเติม ซึ่งทั้งหมดคำนวณเป็นแบบจำลองกะโหลกศีรษะโดยเฉลี่ยสำหรับกลุ่มตัวอย่าง 148 คนด้วยวิธีนี้ แผนภาพกระจายจะซ่อนความแตกต่างระหว่างบุคคลภายในแต่ละกลุ่ม ช่วยให้ตีความความคล้ายคลึงกันของกะโหลกศีรษะได้ชัดเจนยิ่งขึ้น เนื่องจากการกระจายตามภูมิภาคพื้นฐาน โดยที่รูปแบบตรงกับที่ปรากฎในแต่ละแปลงโดยมีการทับซ้อนกันน้อยกว่ารูปที่ S2 เพิ่มเติมแสดงแบบจำลองค่าเฉลี่ยโดยรวมสำหรับแต่ละหน่วยทางภูมิศาสตร์
นอกจาก PC1 ซึ่งสัมพันธ์กับขนาดโดยรวม (ตารางเสริม S2) แล้ว ยังตรวจสอบความสัมพันธ์แบบอัลโลเมตริกระหว่างขนาดโดยรวมและรูปร่างกะโหลกศีรษะโดยใช้ขนาดเซนทรอยด์และชุดการประมาณค่า PCA จากข้อมูลที่ไม่ทำให้เป็นมาตรฐานค่าสัมประสิทธิ์อัลโลเมตริก ค่าคงที่ ค่า t และค่า P ในการทดสอบนัยสำคัญแสดงไว้ในตารางที่ 4 ไม่พบส่วนประกอบของรูปแบบอัลโลเมตริกที่มีนัยสำคัญที่เกี่ยวข้องกับขนาดกะโหลกศีรษะโดยรวมในสัณฐานวิทยาของกะโหลกศีรษะที่ระดับ P < 0.05
เนื่องจากปัจจัยด้านขนาดบางอย่างอาจรวมอยู่ในการประมาณค่า PC ตามชุดข้อมูลที่ไม่ทำให้เป็นมาตรฐาน เราจึงตรวจสอบแนวโน้มอัลโลเมตริกเพิ่มเติมระหว่างขนาดเซนทรอยด์และคะแนนพีซีที่คำนวณโดยใช้ชุดข้อมูลที่ทำให้เป็นมาตรฐานด้วยขนาดเซนทรอยด์ (ผลลัพธ์ PCA และชุดคะแนนจะแสดงในตารางเสริม S6 ) ., C7)ตารางที่ 4 แสดงผลการวิเคราะห์อัลโลเมตริกดังนั้น แนวโน้มอัลโลเมตริกที่สำคัญจึงพบที่ระดับ 1% ใน PC6 และที่ระดับ 5% ใน PC10รูปที่ 7 แสดงความชันถดถอยของความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงระหว่างคะแนน PC และขนาดเซนทรอยด์ด้วยหุ่นจำลอง (±3 SD) ที่ปลายทั้งสองด้านของขนาดเซนทรอยด์บันทึกคะแนน PC6 คืออัตราส่วนของความสูงและความกว้างสัมพัทธ์ของกะโหลกศีรษะเมื่อขนาดของกะโหลกศีรษะเพิ่มขึ้น กะโหลกศีรษะและใบหน้าก็จะสูงขึ้น และหน้าผาก เบ้าตา และรูจมูกก็มีแนวโน้มที่จะอยู่ใกล้กันในด้านข้างมากขึ้นรูปแบบของการกระจายตัวอย่างแสดงให้เห็นว่าสัดส่วนนี้มักพบในเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือและชนพื้นเมืองอเมริกันนอกจากนี้ PC10 ยังแสดงแนวโน้มการลดความกว้างของส่วนกลางใบหน้าตามสัดส่วน โดยไม่คำนึงถึงภูมิภาคทางภูมิศาสตร์
สำหรับความสัมพันธ์แบบอัลโลเมตริกที่มีนัยสำคัญที่แสดงอยู่ในตาราง ความชันของการถดถอยเชิงเส้นระหว่างสัดส่วน PC ของส่วนประกอบรูปร่าง (ที่ได้จากข้อมูลที่ทำให้เป็นมาตรฐาน) และขนาดเซนทรอยด์ การเปลี่ยนรูปรูปร่างเสมือนจะมีขนาด 3 SD บน ฝั่งตรงข้ามของเส้น 4
รูปแบบของการเปลี่ยนแปลงทางสัณฐานวิทยาของกะโหลกศีรษะต่อไปนี้แสดงให้เห็นผ่านการวิเคราะห์ชุดข้อมูลของแบบจำลองพื้นผิว 3 มิติที่คล้ายคลึงกันองค์ประกอบแรกของ PCA เกี่ยวข้องกับขนาดกะโหลกศีรษะโดยรวมเป็นที่เชื่อกันมานานแล้วว่ากะโหลกเล็กๆ ของชาวเอเชียใต้ รวมถึงตัวอย่างจากอินเดีย ศรีลังกา และหมู่เกาะอันดามัน บังคลาเทศ เนื่องมาจากขนาดลำตัวที่เล็กกว่า ซึ่งสอดคล้องกับกฎนิเวศภูมิศาสตร์หรือกฎของเกาะของเบิร์กมันน์613,5,16,25 27,62 .ประการแรกเกี่ยวข้องกับอุณหภูมิ และประการที่สองขึ้นอยู่กับพื้นที่ว่างและทรัพยากรอาหารในช่องนิเวศน์ในบรรดาองค์ประกอบของรูปร่าง การเปลี่ยนแปลงที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคืออัตราส่วนของความยาวและความกว้างของกะโหลกโค้งคุณลักษณะนี้เรียกว่า PC2 อธิบายความสัมพันธ์ใกล้ชิดระหว่างกะโหลกศีรษะที่ยาวตามสัดส่วนของชาวออสโตร-เมลานีเซียนและชาวแอฟริกัน ตลอดจนความแตกต่างจากกะโหลกศีรษะทรงกลมของชาวยุโรปและเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือบางส่วนคุณลักษณะเหล่านี้ได้รับการรายงานในการศึกษาก่อนหน้านี้จำนวนมากโดยอาศัยการวัดเชิงเส้นอย่างง่าย 37,63,64นอกจากนี้ ลักษณะนี้ยังสัมพันธ์กับ brachycephaly ในผู้ป่วยที่ไม่ใช่ชาวแอฟริกัน ซึ่งมีการพูดคุยกันมานานแล้วในการศึกษาเกี่ยวกับมานุษยวิทยาและกระดูกสมมติฐานหลักเบื้องหลังคำอธิบายนี้คือ การเคี้ยวที่ลดลง เช่น การที่กล้ามเนื้อขมับบางลง จะช่วยลดแรงกดบนหนังศีรษะด้านนอก5,8,9,10,11,12,13สมมติฐานอีกข้อหนึ่งเกี่ยวข้องกับการปรับตัวให้เข้ากับสภาพอากาศหนาวเย็นโดยการลดพื้นที่ผิวศีรษะ แสดงให้เห็นว่ากะโหลกศีรษะที่มีทรงกลมมากกว่าจะลดพื้นที่ผิวได้ดีกว่ารูปทรงทรงกลม ตามกฎของอัลเลน16,17,25จากผลการศึกษาในปัจจุบัน สามารถประเมินสมมติฐานเหล่านี้ได้โดยอาศัยความสัมพันธ์ข้ามส่วนของกะโหลกเท่านั้นโดยสรุป ผลลัพธ์ PCA ของเราไม่สนับสนุนสมมติฐานที่ว่าอัตราส่วนความยาวต่อความกว้างของกะโหลกได้รับอิทธิพลอย่างมีนัยสำคัญจากสภาพการเคี้ยว เนื่องจากการโหลด PC2 (ส่วนประกอบยาว/ brachycephalic) ไม่เกี่ยวข้องกับสัดส่วนใบหน้าอย่างมีนัยสำคัญ (รวมถึงขนาดสัมพันธ์ของขากรรไกรบน)และพื้นที่สัมพัทธ์ของโพรงในร่างกาย (สะท้อนปริมาตรของกล้ามเนื้อขมับ)การศึกษาในปัจจุบันของเราไม่ได้วิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างรูปร่างกะโหลกศีรษะกับสภาพแวดล้อมทางธรณีวิทยา เช่น อุณหภูมิอย่างไรก็ตาม คำอธิบายตามกฎของอัลเลนอาจคุ้มค่าที่จะพิจารณาเป็นสมมติฐานผู้สมัครเพื่ออธิบาย brachycephalon ในภูมิภาคที่มีอากาศหนาวเย็น
จากนั้นพบการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญใน PC4 โดยบอกเป็นนัยว่าชาวเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือมีกระดูกโหนกแก้มขนาดใหญ่และโดดเด่นบนกระดูกขากรรไกรและกระดูกโหนกแก้มการค้นพบนี้สอดคล้องกับลักษณะเฉพาะที่รู้จักกันดีของชาวไซบีเรีย ซึ่งคิดว่าจะปรับตัวเข้ากับสภาพอากาศที่เย็นจัดโดยการเคลื่อนที่ไปข้างหน้าของกระดูกโหนกแก้ม ส่งผลให้ไซนัสมีปริมาตรเพิ่มขึ้นและใบหน้าดูแบนขึ้น 65การค้นพบใหม่จากแบบจำลองที่คล้ายคลึงกันของเราก็คือ การที่แก้มตกของชาวยุโรปสัมพันธ์กับความลาดเอียงของหน้าผากที่ลดลง เช่นเดียวกับกระดูกท้ายทอยที่แบนและแคบ และความเว้าของนูชาลในทางตรงกันข้าม ชาวเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือมักจะมีหน้าผากลาดเอียงและยกบริเวณท้ายทอยขึ้นการศึกษากระดูกท้ายทอยโดยใช้วิธีเรขาคณิต morphometric35 แสดงให้เห็นว่ากะโหลกศีรษะของชาวเอเชียและยุโรปมีเส้นโค้งนูชาลที่แบนกว่าและมีตำแหน่งของท้ายทอยต่ำกว่าเมื่อเทียบกับชาวแอฟริกันอย่างไรก็ตาม แผนภูมิกระจายของคู่ PC2 และ PC4 และ PC3 และ PC9 ของเราแสดงให้เห็นการเปลี่ยนแปลงที่มากขึ้นในเอเชีย ในขณะที่ชาวยุโรปมีลักษณะเป็นฐานแบนของท้ายทอยและท้ายทอยที่ต่ำกว่าความไม่สอดคล้องกันในลักษณะเอเชียระหว่างการศึกษาอาจเนื่องมาจากความแตกต่างในกลุ่มตัวอย่างทางชาติพันธุ์ที่ใช้ เนื่องจากเราสุ่มตัวอย่างกลุ่มชาติพันธุ์จำนวนมากจากกลุ่มชาติพันธุ์ในวงกว้างของเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือและเอเชียตะวันออกเฉียงใต้การเปลี่ยนแปลงรูปร่างของกระดูกท้ายทอยมักเกี่ยวข้องกับการพัฒนากล้ามเนื้ออย่างไรก็ตาม คำอธิบายแบบปรับได้นี้ไม่ได้อธิบายถึงความสัมพันธ์ระหว่างรูปร่างของหน้าผากและท้ายทอย ซึ่งแสดงให้เห็นในการศึกษานี้ แต่ไม่น่าจะแสดงให้เห็นได้ครบถ้วนทั้งนี้ควรคำนึงถึงความสัมพันธ์ระหว่างความสมดุลของน้ำหนักตัวกับจุดศูนย์ถ่วงหรือจุดเชื่อมต่อปากมดลูก (foramen magnum) หรือปัจจัยอื่นๆ
องค์ประกอบที่สำคัญอีกประการหนึ่งที่มีความแปรปรวนสูงนั้นเกี่ยวข้องกับการพัฒนาอุปกรณ์บดเคี้ยวซึ่งแสดงโดยโพรงในร่างกายส่วนบนและขมับซึ่งอธิบายโดยการรวมกันของคะแนน PC6, PC7 และ PC4การลดลงของส่วนกะโหลกอย่างเห็นได้ชัดเหล่านี้แสดงถึงลักษณะเฉพาะของบุคคลชาวยุโรปมากกว่ากลุ่มทางภูมิศาสตร์อื่นๆคุณลักษณะนี้ได้รับการตีความว่าเป็นผลมาจากความคงตัวที่ลดลงของสัณฐานวิทยาของใบหน้าอันเนื่องมาจากการพัฒนาเทคนิคการเตรียมทางการเกษตรและอาหารในช่วงแรก ซึ่งช่วยลดภาระทางกลบนอุปกรณ์บดเคี้ยวโดยไม่ต้องใช้เครื่องมือบดเคี้ยวอันทรงพลัง9,12,28,66ตามสมมติฐานการทำงานของการบดเคี้ยว 28 สิ่งนี้จะมาพร้อมกับการเปลี่ยนแปลงในการงอของฐานกะโหลกศีรษะเป็นมุมกะโหลกที่รุนแรงยิ่งขึ้นและหลังคากะโหลกทรงกลมมากขึ้นจากมุมมองนี้ ประชากรเกษตรกรรมมีแนวโน้มที่จะมีใบหน้าที่กะทัดรัด ขากรรไกรล่างยื่นออกมาน้อยกว่า และเยื่อหุ้มสมองเป็นรูปทรงกลมมากขึ้นดังนั้นความผิดปกตินี้สามารถอธิบายได้ด้วยโครงร่างทั่วไปของรูปร่างด้านข้างของกะโหลกศีรษะของชาวยุโรปโดยมีอวัยวะที่บดเคี้ยวลดลงอย่างไรก็ตาม จากการศึกษานี้ การตีความนี้มีความซับซ้อนเนื่องจากความสำคัญเชิงหน้าที่ของความสัมพันธ์ทางสัณฐานวิทยาระหว่างนิวโรแครนเนียมทรงกลมและการพัฒนาอุปกรณ์บดเคี้ยวนั้นเป็นที่ยอมรับน้อยกว่า ตามที่พิจารณาในการตีความก่อนหน้าของ PC2
ความแตกต่างระหว่างชาวเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือและเอเชียตะวันออกเฉียงใต้แสดงให้เห็นความแตกต่างระหว่างใบหน้าสูงที่มีกระดูกท้ายทอยลาดเอียง และใบหน้าสั้นที่มีฐานกะโหลกศีรษะแคบ ดังที่แสดงใน PC3 และ PC9เนื่องจากขาดข้อมูลทางธรณีวิทยา การศึกษาของเราจึงให้คำอธิบายที่จำกัดสำหรับการค้นพบนี้เท่านั้นคำอธิบายที่เป็นไปได้คือการปรับตัวให้เข้ากับสภาพอากาศหรือสภาวะทางโภชนาการที่แตกต่างกันนอกจากการปรับตัวทางนิเวศวิทยาแล้ว ยังคำนึงถึงความแตกต่างในท้องถิ่นในประวัติศาสตร์ของประชากรในภาคตะวันออกเฉียงเหนือและเอเชียตะวันออกเฉียงใต้ด้วยตัวอย่างเช่น ในยูเรเซียตะวันออก มีการตั้งสมมติฐานแบบจำลองสองชั้นเพื่อทำความเข้าใจการแพร่กระจายของมนุษย์สมัยใหม่ทางกายวิภาค (AMH) โดยอาศัยข้อมูล morphometric ของกะโหลกศีรษะตามแบบจำลองนี้ "ชั้นที่หนึ่ง" ซึ่งก็คือกลุ่มดั้งเดิมของผู้ล่าอาณานิคม AMH ในยุคไพลสโตซีนตอนปลาย มีเชื้อสายโดยตรงจากชนพื้นเมืองในภูมิภาคนี้ไม่มากก็น้อย เช่น ชาวออสโตร-เมลานีเซียนสมัยใหม่ (หน้า 1 ชั้นที่ 1)และต่อมาได้ประสบกับการผสมผสานขนาดใหญ่ของชาวเกษตรกรรมภาคเหนือที่มีลักษณะเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือ (ชั้นที่สอง) เข้ามาในภูมิภาค (ประมาณ 4,000 ปีที่แล้ว)การไหลของยีนที่แมปโดยใช้แบบจำลอง "สองชั้น" จำเป็นสำหรับการทำความเข้าใจรูปร่างของกะโหลกศีรษะในเอเชียตะวันออกเฉียงใต้ เนื่องจากรูปร่างของกะโหลกศีรษะในเอเชียตะวันออกเฉียงใต้อาจส่วนหนึ่งขึ้นอยู่กับการถ่ายทอดทางพันธุกรรมระดับแรกในท้องถิ่น
ด้วยการประเมินความคล้ายคลึงกันของกะโหลกศีรษะโดยใช้หน่วยทางภูมิศาสตร์ที่แมปโดยใช้แบบจำลองที่คล้ายคลึงกัน เราสามารถอนุมานประวัติประชากรพื้นฐานของ AMF ในสถานการณ์นอกทวีปแอฟริกามีการเสนอแบบจำลอง "นอกแอฟริกา" ที่แตกต่างกันจำนวนมากเพื่ออธิบายการกระจายตัวของ AMF โดยอาศัยข้อมูลโครงกระดูกและจีโนมการศึกษาล่าสุดชี้ให้เห็นว่าการล่าอาณานิคมของ AMH ในพื้นที่นอกแอฟริกาเริ่มต้นเมื่อประมาณ 177,000 ปีที่แล้ว69,70อย่างไรก็ตาม การกระจายตัวของ AMF ในระยะไกลในยูเรเซียในช่วงเวลานี้ยังคงไม่แน่นอน เนื่องจากแหล่งที่อยู่อาศัยของฟอสซิลยุคแรกเหล่านี้จำกัดอยู่เฉพาะในตะวันออกกลางและทะเลเมดิเตอร์เรเนียนใกล้แอฟริกากรณีที่ง่ายที่สุดคือการตั้งถิ่นฐานเพียงแห่งเดียวตามเส้นทางอพยพจากแอฟริกาไปยังยูเรเซีย โดยข้ามอุปสรรคทางภูมิศาสตร์ เช่น เทือกเขาหิมาลัยอีกแบบจำลองหนึ่งแสดงให้เห็นการอพยพหลายระลอก โดยคลื่นแรกแพร่กระจายจากแอฟริกาไปตามชายฝั่งมหาสมุทรอินเดียไปยังเอเชียตะวันออกเฉียงใต้และออสเตรเลีย จากนั้นจึงขยายไปยังยูเรเซียทางตอนเหนือการศึกษาเหล่านี้ส่วนใหญ่ยืนยันว่า AMF แพร่กระจายไปไกลกว่าแอฟริกาเมื่อประมาณ 60,000 ปีก่อนในแง่นี้ ตัวอย่างออสตราเลเซียน-เมลานีเซียน (รวมถึงปาปัว) แสดงความคล้ายคลึงกับตัวอย่างแอฟริกันมากกว่าชุดข้อมูลทางภูมิศาสตร์อื่นๆ ในการวิเคราะห์องค์ประกอบหลักของแบบจำลองคล้ายคลึงกันการค้นพบนี้สนับสนุนสมมติฐานที่ว่ากลุ่มการกระจาย AMF กลุ่มแรกตามแนวขอบทางใต้ของยูเรเซียเกิดขึ้นโดยตรงในแอฟริกา โดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงทางสัณฐานวิทยาที่มีนัยสำคัญในการตอบสนองต่อสภาพอากาศเฉพาะหรือเงื่อนไขที่สำคัญอื่น ๆ
เกี่ยวกับการเติบโตแบบอัลโลเมตริก การวิเคราะห์โดยใช้ส่วนประกอบรูปร่างที่ได้มาจากชุดข้อมูลที่แตกต่างกันที่ทำให้เป็นมาตรฐานด้วยขนาดเซนทรอยด์ แสดงให้เห็นแนวโน้มแบบอัลโลเมตริกที่มีนัยสำคัญใน PC6 และ PC10ส่วนประกอบทั้งสองเกี่ยวข้องกับรูปร่างของหน้าผากและส่วนของใบหน้า ซึ่งจะแคบลงเมื่อขนาดของกะโหลกศีรษะเพิ่มขึ้นชาวเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือและชาวอเมริกันมีแนวโน้มที่จะมีลักษณะนี้และมีกะโหลกศีรษะค่อนข้างใหญ่การค้นพบนี้ขัดแย้งกับรูปแบบอัลโลเมทริกที่รายงานไว้ก่อนหน้านี้ ซึ่งสมองที่มีขนาดใหญ่กว่ามีกลีบหน้าผากที่ค่อนข้างกว้างในบริเวณที่เรียกว่า "หมวกโบรคา" ส่งผลให้กลีบหน้าผากกว้างขึ้น34ความแตกต่างเหล่านี้อธิบายได้จากความแตกต่างในชุดตัวอย่างการศึกษาของเราวิเคราะห์รูปแบบอัลโลเมตริกของขนาดกะโหลกศีรษะโดยรวมโดยใช้ประชากรสมัยใหม่ และการศึกษาเปรียบเทียบกล่าวถึงแนวโน้มระยะยาวในวิวัฒนาการของมนุษย์ที่เกี่ยวข้องกับขนาดของสมอง
ในการศึกษา allometry ของใบหน้า การศึกษาชิ้นหนึ่งที่ใช้ข้อมูลไบโอเมตริกซ์78 พบว่ารูปร่างและขนาดของใบหน้าอาจมีความสัมพันธ์กันเล็กน้อย ในขณะที่การศึกษาของเราพบว่ากะโหลกศีรษะที่ใหญ่กว่ามีแนวโน้มที่จะเกี่ยวข้องกับใบหน้าที่สูงและแคบกว่าอย่างไรก็ตาม ความสอดคล้องของข้อมูลไบโอเมตริกซ์ยังไม่ชัดเจนการทดสอบการถดถอยที่เปรียบเทียบออนโทเจเนติกอัลโลเมทรีและอัลโลเมทรีแบบคงที่แสดงผลลัพธ์ที่แตกต่างกันมีรายงานแนวโน้ม allometric ต่อรูปร่างกะโหลกศีรษะทรงกลมเนื่องจากความสูงที่เพิ่มขึ้นด้วยอย่างไรก็ตาม เราไม่ได้วิเคราะห์ข้อมูลความสูงการศึกษาของเราแสดงให้เห็นว่าไม่มีข้อมูลอัลโลเมตริกที่แสดงให้เห็นถึงความสัมพันธ์ระหว่างสัดส่วนทรงกลมของกะโหลกศีรษะและขนาดกะโหลกศีรษะโดยรวมต่อตัว
แม้ว่าการศึกษาในปัจจุบันของเราจะไม่เกี่ยวข้องกับข้อมูลเกี่ยวกับตัวแปรภายนอกที่แสดงโดยสภาพภูมิอากาศหรือสภาวะการบริโภคอาหารที่มีแนวโน้มที่จะมีอิทธิพลต่อสัณฐานวิทยาของกะโหลกศีรษะ แต่ชุดข้อมูลขนาดใหญ่ของแบบจำลองพื้นผิวกะโหลกศีรษะ 3 มิติที่คล้ายคลึงกันที่ใช้ในการศึกษานี้จะช่วยประเมินความแปรปรวนทางสัณฐานวิทยาทางฟีโนไทป์ที่สัมพันธ์กันปัจจัยด้านสิ่งแวดล้อม เช่น อาหาร สภาพภูมิอากาศ และสภาวะทางโภชนาการ รวมถึงแรงที่เป็นกลาง เช่น การอพยพ การไหลของยีน และการเบี่ยงเบนทางพันธุกรรม
การศึกษานี้รวบรวมตัวอย่างกะโหลกศีรษะชาย 342 ตัวอย่างจากประชากร 148 คนใน 9 หน่วยทางภูมิศาสตร์ (ตารางที่ 1)กลุ่มส่วนใหญ่เป็นตัวอย่างพื้นเมืองทางภูมิศาสตร์ ในขณะที่กลุ่มบางกลุ่มในแอฟริกา เอเชียตะวันออกเฉียงเหนือ/เอเชียตะวันออกเฉียงใต้ และอเมริกา (ระบุอยู่ในตัวเอียง) ถูกกำหนดตามชาติพันธุ์ตัวอย่างกะโหลกจำนวนมากถูกเลือกจากฐานข้อมูลการวัดกะโหลกตามคำจำกัดความการวัดกะโหลก Martin ที่จัดทำโดยซึเนฮิโกะ ฮานิฮาระเราคัดเลือกกะโหลกเพศชายที่เป็นตัวแทนจากกลุ่มชาติพันธุ์ต่างๆ ทั่วโลกเพื่อระบุสมาชิกของแต่ละกลุ่ม เราคำนวณระยะทางแบบยุคลิดโดยอิงจากการวัดกะโหลก 37 ครั้งจากค่าเฉลี่ยของกลุ่มสำหรับบุคคลทั้งหมดที่อยู่ในกลุ่มนั้นในกรณีส่วนใหญ่ เราเลือกตัวอย่าง 1–4 ตัวอย่างที่มีระยะห่างจากค่าเฉลี่ยน้อยที่สุด (ตารางเสริม S4)สำหรับกลุ่มเหล่านี้ ตัวอย่างบางส่วนจะถูกสุ่มเลือกหากไม่มีอยู่ในฐานข้อมูลการวัด Hahara
สำหรับการเปรียบเทียบทางสถิติ กลุ่มตัวอย่างประชากร 148 รายถูกจัดกลุ่มเป็นหน่วยทางภูมิศาสตร์หลัก ดังแสดงในตารางที่ 1 กลุ่ม "แอฟริกัน" ประกอบด้วยกลุ่มตัวอย่างจากภูมิภาคย่อยทะเลทรายซาฮาราเท่านั้นตัวอย่างจากแอฟริกาเหนือรวมอยู่ใน "ตะวันออกกลาง" พร้อมด้วยตัวอย่างจากเอเชียตะวันตกที่มีเงื่อนไขคล้ายคลึงกันกลุ่มเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือประกอบด้วยเฉพาะผู้ที่มีเชื้อสายไม่ใช่ชาวยุโรป และกลุ่มชาวอเมริกันประกอบด้วยเฉพาะชนพื้นเมืองอเมริกันเท่านั้นโดยเฉพาะอย่างยิ่งกลุ่มนี้มีการกระจายไปทั่วพื้นที่อันกว้างใหญ่ของทวีปอเมริกาเหนือและใต้ในสภาพแวดล้อมที่หลากหลายอย่างไรก็ตาม เราพิจารณากลุ่มตัวอย่างจากสหรัฐอเมริกาภายในหน่วยทางภูมิศาสตร์เดียวนี้ โดยพิจารณาจากประวัติประชากรของชนพื้นเมืองอเมริกันที่ถือว่ามีต้นกำเนิดจากเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือ โดยไม่คำนึงถึงการย้ายถิ่นฐานหลายครั้ง 80
เราบันทึกข้อมูลพื้นผิว 3 มิติของตัวอย่างกะโหลกศีรษะที่ตัดกันเหล่านี้โดยใช้เครื่องสแกน 3 มิติความละเอียดสูง (EinScan Pro โดย Shining 3D Co Ltd, ความละเอียดขั้นต่ำ: 0.5 มม., https://www.shining3d.com/) จากนั้นจึงสร้างตาข่ายแบบจำลอง mesh ประกอบด้วยจุดยอดประมาณ 200,000–400,000 จุด และซอฟต์แวร์ที่ให้มานั้นใช้เพื่อเติมรูและขอบเรียบ
ในขั้นตอนแรก เราใช้ข้อมูลการสแกนจากกะโหลกศีรษะใดๆ เพื่อสร้างแบบจำลองกะโหลกศีรษะแบบตาข่ายเทมเพลตเดียวซึ่งประกอบด้วยจุดยอด 4485 จุด (ใบหน้ารูปหลายเหลี่ยม 8728 ใบหน้า)ฐานของบริเวณกะโหลกศีรษะ ซึ่งประกอบด้วยกระดูกสฟีนอยด์ กระดูกขมับ petrous เพดานปาก ถุงลมบน และฟัน ถูกนำออกจากแบบจำลอง mesh ของเทมเพลตเหตุผลก็คือว่าบางครั้งโครงสร้างเหล่านี้ไม่สมบูรณ์หรือยากที่จะทำให้เสร็จสมบูรณ์เนื่องจากชิ้นส่วนแหลมคมบางหรือบาง เช่น พื้นผิวต้อเนื้อและกระบวนการสไตลอยด์ การสึกหรอของฟัน และ/หรือชุดของฟันที่ไม่สอดคล้องกันฐานกะโหลกศีรษะรอบๆ แม็กนั่ม foramen รวมถึงฐาน ไม่ได้ถูกตัดออก เนื่องจากนี่เป็นตำแหน่งที่สำคัญทางกายวิภาคสำหรับตำแหน่งของข้อต่อปากมดลูก และต้องประเมินความสูงของกะโหลกศีรษะใช้วงแหวนกระจกเพื่อสร้างเทมเพลตที่มีความสมมาตรทั้งสองด้านดำเนินการไอโซทรอปิกเมชเพื่อแปลงรูปร่างโพลิกอนให้มีด้านเท่ากันหมดเท่าที่เป็นไปได้
ถัดไป จุดสังเกต 56 จุดถูกกำหนดให้กับจุดยอดที่สอดคล้องกันทางกายวิภาคของแบบจำลองเทมเพลตโดยใช้ซอฟต์แวร์ HBM-Rugleการตั้งค่าจุดสังเกตช่วยให้มั่นใจในความแม่นยำและความเสถียรของการวางตำแหน่งจุดสังเกต และรับประกันความคล้ายคลึงของสถานที่เหล่านี้ในแบบจำลองที่คล้ายคลึงกันที่สร้างขึ้นสามารถระบุได้ตามลักษณะเฉพาะดังแสดงในตารางเสริม S5 และรูปที่ S3 เพิ่มเติมตามคำนิยามของบุคชไตน์81 จุดสังเกตเหล่านี้ส่วนใหญ่เป็นจุดสังเกตประเภท 1 ซึ่งตั้งอยู่ที่จุดตัดของโครงสร้าง 3 แห่ง และบางแห่งเป็นจุดสังเกตประเภท 2 ที่มีจุดโค้งสูงสุดจุดสังเกตหลายแห่งถูกถ่ายโอนจากจุดที่กำหนดไว้สำหรับการวัดกะโหลกศีรษะเชิงเส้นในคำจำกัดความของ Martin 36 เราได้กำหนดจุดสังเกต 56 จุดเดียวกันสำหรับแบบจำลองที่สแกนของตัวอย่างกะโหลกศีรษะ 342 ชิ้น ซึ่งได้รับการกำหนดด้วยตนเองให้กับจุดยอดที่สอดคล้องกันทางกายวิภาคเพื่อสร้างแบบจำลองที่คล้ายคลึงกันที่แม่นยำยิ่งขึ้นในส่วนถัดไป
ระบบพิกัดหัวเป็นศูนย์กลางถูกกำหนดเพื่ออธิบายข้อมูลการสแกนและเทมเพลต ดังแสดงในรูปที่ S4 เพิ่มเติมระนาบ XZ คือระนาบแนวนอนแฟรงก์เฟิร์ตที่ผ่านจุดสูงสุด (คำจำกัดความของมาร์ติน: ส่วนหนึ่ง) ของขอบด้านบนของช่องหูภายนอกด้านซ้ายและขวา และจุดต่ำสุด (คำจำกัดความของมาร์ติน: วงโคจร) ของขอบล่างของวงโคจรด้านซ้าย .-แกน X คือเส้นที่เชื่อมระหว่างด้านซ้ายและด้านขวา และ X+ คือด้านขวาระนาบ YZ เคลื่อนผ่านตรงกลางของส่วนซ้ายและขวาและโคนจมูก: Y+ ขึ้น, Z+ ไปข้างหน้าจุดอ้างอิง (จุดเริ่มต้น: พิกัดศูนย์) ตั้งไว้ที่จุดตัดของระนาบ YZ (ระนาบกลาง), ระนาบ XZ (ระนาบแฟรงก์ฟอร์ต) และระนาบ XY (ระนาบโคโรนัล)
เราใช้ซอฟต์แวร์ HBM-Rugle (Medic Engineering, Kyoto, http://www.rugle.co.jp/) เพื่อสร้างแบบจำลองตาข่ายที่คล้ายคลึงกันโดยดำเนินการปรับเทมเพลตโดยใช้จุดสังเกต 56 จุด (ด้านซ้ายของรูปที่ 1)ส่วนประกอบซอฟต์แวร์หลักซึ่งเดิมพัฒนาโดยศูนย์วิจัยมนุษย์ดิจิทัลที่สถาบันวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีอุตสาหกรรมขั้นสูงในญี่ปุ่น เรียกว่า HBM และมีฟังก์ชันสำหรับปรับเทมเพลตให้เหมาะสมโดยใช้จุดสังเกตและการสร้างแบบจำลองตาข่ายละเอียดโดยใช้พื้นผิวการแบ่งพาร์ติชัน82ซอฟต์แวร์เวอร์ชันถัดมา (mHBM) 83 เพิ่มคุณลักษณะสำหรับการปรับรูปแบบให้เหมาะสมโดยไม่มีจุดสังเกตเพื่อปรับปรุงสมรรถนะของการปรับให้เหมาะสมHBM-Rugle รวมซอฟต์แวร์ mHBM เข้ากับคุณสมบัติที่เป็นมิตรต่อผู้ใช้เพิ่มเติม รวมถึงการปรับแต่งระบบพิกัดและการปรับขนาดข้อมูลอินพุตความน่าเชื่อถือของความแม่นยำในการติดตั้งซอฟต์แวร์ได้รับการยืนยันในการศึกษาจำนวนมาก52,54,55,56,57,58,59,60
เมื่อติดตั้งเทมเพลต HBM-Rugle โดยใช้จุดสังเกต โมเดล mesh ของเทมเพลตจะถูกวางซ้อนบนข้อมูลการสแกนเป้าหมายโดยการลงทะเบียนที่เข้มงวดโดยใช้เทคโนโลยี ICP (ลดผลรวมของระยะห่างระหว่างจุดสังเกตที่สอดคล้องกับเทมเพลตและข้อมูลการสแกนเป้าหมาย) และ จากนั้นด้วยการเปลี่ยนรูปแบบที่ไม่เข้มงวดของตาข่ายจะปรับเทมเพลตให้เข้ากับข้อมูลการสแกนเป้าหมายกระบวนการติดตั้งนี้ทำซ้ำสามครั้งโดยใช้ค่าที่แตกต่างกันของพารามิเตอร์การติดตั้งสองตัวเพื่อปรับปรุงความแม่นยำของการติดตั้งพารามิเตอร์ตัวใดตัวหนึ่งจะจำกัดระยะห่างระหว่างโมเดลตารางเทมเพลตและข้อมูลการสแกนเป้าหมาย และอีกพารามิเตอร์จะลดระยะห่างระหว่างจุดสังเกตของเทมเพลตและจุดสังเกตเป้าหมายจากนั้นแบบจำลองตาข่ายเทมเพลตที่ผิดรูปจะถูกแบ่งย่อยโดยใช้อัลกอริธึมการแบ่งพื้นผิวแบบวนรอบ 82 เพื่อสร้างแบบจำลองตาข่ายที่ละเอียดยิ่งขึ้นซึ่งประกอบด้วยจุดยอด 17,709 จุด (34,928 รูปหลายเหลี่ยม)สุดท้าย โมเดลตารางเทมเพลตที่แบ่งพาร์ติชันจะพอดีกับข้อมูลการสแกนเป้าหมายเพื่อสร้างแบบจำลองที่คล้ายคลึงกันเนื่องจากตำแหน่งจุดสังเกตแตกต่างจากที่อยู่ในข้อมูลการสแกนเป้าหมายเล็กน้อย แบบจำลองที่คล้ายคลึงกันจึงได้รับการปรับแต่งอย่างละเอียดเพื่ออธิบายโดยใช้ระบบพิกัดการวางแนวศีรษะที่อธิบายไว้ในส่วนก่อนหน้าระยะห่างเฉลี่ยระหว่างจุดสังเกตแบบจำลองที่คล้ายคลึงกันที่สอดคล้องกันและข้อมูลการสแกนเป้าหมายในตัวอย่างทั้งหมดคือ <0.01 มม.คำนวณโดยใช้ฟังก์ชัน HBM-Rugle ระยะห่างเฉลี่ยระหว่างจุดข้อมูลโมเดล homology และข้อมูลการสแกนเป้าหมายคือ 0.322 มม. (ตารางเสริม S2)
เพื่ออธิบายการเปลี่ยนแปลงทางสัณฐานวิทยาของกะโหลกศีรษะ จุดยอด 17,709 จุด (พิกัด 53,127 XYZ) ของแบบจำลองที่คล้ายคลึงกันทั้งหมดได้รับการวิเคราะห์โดยการวิเคราะห์องค์ประกอบหลัก (PCA) โดยใช้ซอฟต์แวร์ HBS ที่สร้างขึ้นโดยศูนย์วิทยาศาสตร์มนุษย์ดิจิทัลที่สถาบันวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีอุตสาหกรรมขั้นสูง, ญี่ปุ่น (ตัวแทนจำหน่าย: Medic Engineering, Kyoto, http://www.rugle.co.jp/)จากนั้นเราพยายามที่จะใช้ PCA กับชุดข้อมูลที่ไม่ปกติและชุดข้อมูลที่ทำให้เป็นมาตรฐานตามขนาดเซนทรอยด์ดังนั้น PCA ที่ใช้ข้อมูลที่ไม่เป็นมาตรฐานสามารถระบุลักษณะรูปร่างกะโหลกศีรษะของหน่วยทางภูมิศาสตร์ทั้งเก้าได้ชัดเจนยิ่งขึ้น และอำนวยความสะดวกในการตีความองค์ประกอบมากกว่า PCA โดยใช้ข้อมูลที่ได้มาตรฐาน
บทความนี้นำเสนอจำนวนขององค์ประกอบหลักที่ตรวจพบ โดยมีส่วนมากกว่า 1% ของความแปรปรวนทั้งหมดเพื่อกำหนดองค์ประกอบหลักที่มีประสิทธิผลสูงสุดในการแบ่งกลุ่มระหว่างหน่วยทางภูมิศาสตร์หลักๆ การวิเคราะห์ลักษณะการทำงานของตัวรับ (ROC) จึงถูกนำไปใช้กับคะแนนองค์ประกอบหลัก (PC) ที่มีส่วนสนับสนุนมากกว่า 2% 84การวิเคราะห์นี้สร้างเส้นโค้งความน่าจะเป็นสำหรับส่วนประกอบ PCA แต่ละรายการเพื่อปรับปรุงประสิทธิภาพการจำแนกประเภทและเปรียบเทียบแปลงระหว่างกลุ่มทางภูมิศาสตร์ได้อย่างถูกต้องระดับของอำนาจในการเลือกปฏิบัติสามารถประเมินได้จากพื้นที่ใต้เส้นโค้ง (AUC) โดยที่ส่วนประกอบ PCA ที่มีค่ามากกว่าจะสามารถแยกแยะระหว่างกลุ่มได้ดีกว่าจากนั้นทำการทดสอบไคสแควร์เพื่อประเมินระดับนัยสำคัญการวิเคราะห์ ROC ดำเนินการใน Microsoft Excel โดยใช้ซอฟต์แวร์ Bell Curve สำหรับ Excel (เวอร์ชัน 3.21)
เพื่อให้เห็นภาพความแตกต่างทางภูมิศาสตร์ในสัณฐานวิทยาของกะโหลก แผนภาพกระจายถูกสร้างขึ้นโดยใช้คะแนน PC ที่สามารถแยกแยะกลุ่มจากหน่วยทางภูมิศาสตร์หลักได้อย่างมีประสิทธิภาพมากที่สุดหากต้องการตีความส่วนประกอบหลัก ให้ใช้แผนผังสีเพื่อแสดงภาพจุดยอดของโมเดลที่มีความสัมพันธ์สูงกับส่วนประกอบหลักนอกจากนี้ การแสดงเสมือนจริงของส่วนปลายของแกนองค์ประกอบหลักซึ่งอยู่ที่ ±3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (SD) ของคะแนนองค์ประกอบหลักได้รับการคำนวณและนำเสนอในวิดีโอเสริม
Allometry ถูกนำมาใช้เพื่อกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างรูปร่างกะโหลกศีรษะและปัจจัยขนาดที่ประเมินในการวิเคราะห์ PCAการวิเคราะห์ใช้ได้กับองค์ประกอบหลักที่มีส่วนร่วม >1%ข้อจำกัดประการหนึ่งของ PCA นี้คือส่วนประกอบรูปร่างไม่สามารถระบุรูปร่างแยกกันได้ เนื่องจากชุดข้อมูลที่ไม่ทำให้เป็นมาตรฐานไม่สามารถลบปัจจัยมิติทั้งหมดได้นอกเหนือจากการใช้ชุดข้อมูลที่ไม่เป็นมาตรฐานแล้ว เรายังวิเคราะห์แนวโน้มแบบอัลโลเมตริกโดยใช้ชุดเศษส่วนของพีซีตามข้อมูลขนาดเซนทรอยด์ที่ทำให้เป็นมาตรฐานที่ใช้กับส่วนประกอบหลักที่มีส่วนร่วม >1%
ทดสอบแนวโน้มอัลโลเมตริกโดยใช้สมการ Y = aXb 85 โดยที่ Y คือรูปร่างหรือสัดส่วนของส่วนประกอบรูปร่าง X คือขนาดเซนทรอยด์ (ตารางเสริม S2) a คือค่าคงที่ และ b คือสัมประสิทธิ์อัลเมตริกซ์โดยทั่วไปวิธีนี้จะแนะนำการศึกษาการเจริญเติบโตแบบอัลโลเมตริกในสัณฐานวิทยาทางเรขาคณิตการแปลงลอการิทึมของสูตรนี้คือ: log Y = b × log X + log aการวิเคราะห์การถดถอยโดยใช้วิธีกำลังสองน้อยที่สุดถูกนำมาใช้ในการคำนวณ a และ bเมื่อ Y (ขนาดเซนทรอยด์) และ X (คะแนน PC) ถูกแปลงแบบลอการิทึม ค่าเหล่านี้จะต้องเป็นบวกอย่างไรก็ตาม ชุดของการประมาณค่าสำหรับ X มีค่าเป็นลบวิธีแก้ปัญหา เราได้เพิ่มการปัดเศษเป็นค่าสัมบูรณ์ของเศษส่วนที่เล็กที่สุดบวก 1 สำหรับแต่ละเศษส่วนในแต่ละองค์ประกอบ และใช้การแปลงลอการิทึมกับเศษส่วนบวกที่แปลงแล้วทั้งหมดประเมินความสำคัญของสัมประสิทธิ์อัลโลเมตริกโดยใช้การทดสอบแบบสองด้านของนักเรียนการคำนวณทางสถิติเหล่านี้เพื่อทดสอบการเติบโตแบบอัลโลเมตริกดำเนินการโดยใช้ Bell Curves ในซอฟต์แวร์ Excel (เวอร์ชัน 3.21)
Wolpoff, MH ผลกระทบทางภูมิอากาศต่อรูจมูกของโครงกระดูกใช่.เจ. ฟิส.มนุษยชาติ.29, 405–423.https://doi.org/10.1002/ajpa.1330290315 (1968)
Beals, KL รูปร่างศีรษะและความเครียดจากสภาพอากาศใช่.เจ. ฟิส.มนุษยชาติ.37, 85–92.https://doi.org/10.1002/ajpa.1330370111 (1972)